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为此芝诺提出了四个悖论，他想证明如果我们承认事物是运动变化的，那么将会让我们陷入自相矛盾的境地之中。
芝诺四大悖论以两个常识为前提，然后顺着这两个常识的逻辑推演，会诱导出矛盾的所在。
这两个常识是：
① 变化在时间中产生；
② 事物在空间中延伸。
他的四个悖论如下：
（1）二分法：
如上图，芝诺指出，如果我们要从A走到B，那么就必须经过他们间的中点C点，而要走到C点，又必须得先走到AC的中点D点……，如此不断地两分下去，会得出第一个结论：A和B之间有无数个点。但是人的生命是有限的，人怎么可能用“有限”的生命走完“无数”个点呢？因此他得出结论运动是不存在的。
（2）阿基里斯与龟
这个悖论与二分法悖论很相近，如果阿基里斯和乌龟赛跑，先让乌龟爬一段路程，当阿基里斯跑到乌龟出发时的位置时，乌龟已经向前爬了一段距离，当阿基里斯继续追上第二段距离时，乌龟又向前爬了一段距离……我们会发现，不管阿基里斯如何拼命地追赶到乌龟原先停留的位置，乌龟始终都会比阿基里斯多走一段距离，从而得出结论，阿基里斯永远追不上乌龟。
（3）飞矢不动
当弓箭手向一个靶子射箭时，这只箭运动吗？芝诺认为，箭在射向靶子的过程中，在每一瞬间都占据特定空间里与它长度大小相等的位置，由于这根箭始终处在自己的空间里面，因此可知这根箭是静止的，我们看到的运动只是幻象。
（4）运动相对性悖论
假如在四个座位的观众席前有两个队列B队列和C队列，初始的时候两个队列如上左图中站立，然后两个队列开始同时移动，B队列向右边行进1格，C队列向左边行进1格子。会发现两个队列相对于观众席来说都只移动了一个格子，但是C队列相对于B队列来说，移动了两个格子。对C队列来说，移动一个格子的时间与移动两个格子的时间是相同的。
现在普遍认为微积分的兴起解决了芝诺悖论，例如从微积分角度来看二分法悖论，我们可以先把AB间的距离用无穷小的单位来表示，然后用求和函数就可求出AB间的距离为有限的。但实际情况却并非如此，试图用微积分理论反驳芝诺悖论，反而在某种程度上加强了这个悖论的合理性。因为无穷小只是个微积分概念，在现实中并不存在。
芝诺悖论所存在的问题在于将潜在的思想中的无限概念，偷换成了现实存在的无限。但现实中的无限是很难去证明的，至少目前还没有办法去证明。
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