双缝实验模型：
可以建立这样一个模型，如一个在 时刻从原点 出发的粒子，限定于 时刻通过 到 和 到 之间。（这里 合理的小）我们希望得到在 秒后，也就是 时刻在点 处发现粒子的概率。
由于粒子受到双缝的约束。粒子从原点出发后通过上狭缝后到达屏上的点或通过下狭缝后到达屏上的点。即：原点—— —— 和：原点—— —— 。这里 ， 。总几率幅由两个几率幅叠加得到：
而对于每通过上狭缝后到达屏上点的几率 可分解成两个相继的自由粒子运动。第一个是 时从原点出发而在 时到达 点。第二个是粒子由 时的 点到 时的 点。几率 是这样两种自由粒子乘积的积分：
同理
则时刻 在屏上 点发现粒子的概率为
这个积分可以用菲涅尔积分表示，但由于菲涅尔积分的复杂性，很难直观的看出物理结果，我们将建立一个更易于研究的简化模型。
高斯狭缝
我们引入函数
引入函数后的几率幅为
再整理下得：
这里直接用高斯积分形式：
得在时刻 屏上 点发现粒子得几率幅为
