采样的英语是sampling, sampling这个词在各个领域有不同的意义。
这里着重谈信号处理中的采样，在此之前需要先讲几个前置知识。
当前的信号分为两种：模拟信号和数字信号。
模拟信号指的是时域连续的信号，优点是精确的分辨率，理想情况下，模拟信号的分辨率是无限大的，所以它可以对自然界的信号做无限近似模拟。而且，模拟信号的处理方式通常采用模拟电路，实现上会比数字电路简单一些，因为不涉及复杂的数字算法。缺点是会受到很严重的噪声影响，这在声学信号处理中表现的尤为严重。
数字信号指的是经过采样，量化，编码后的模拟信号。这三种操作分别完成对模拟信号时间轴的离散化，取值域的离散化和对已经离散化之后的数值编码。
他们的区别在下图很容易看出来：
采样是一种对模拟信号时间轴上的离散化行为，通常，采样和量化是同时进行的。
时域采样:
幅度上的量化：
我们之所以能够用采样之后得到的数字信号来恢复模拟信号，是因为Nyquist-Shannon采样定理的存在。
描述:
为了不失真地恢复模拟信号，采样频率应该不小于模拟信号频谱中最高频率的2倍，否则会发生混叠失真。
数学语言是：
一个频带受限于 的基带信号，如果每秒对基带模拟信号均匀采样不少于 次，则所得采样序列含有基带信号的全部信息。
否则会发生混叠，如下图阴影部分。
我们可以用一个旋转轮来形象理解这个定理，
这是一个各个轴之间间隔45度的轮子，每个轮子都被标上了标识。
假设这个轮子以每秒45度来转动，那么每个轴返回原位需要8秒（采样周期）。
那么如果我们每8,16,24秒来用相机拍照，是不是每次都可以拍摄到原图像静止不动？
这是因为在采样周期内，车轮旋转的整数周期都会回到原位，不论旋转方向如何。那么就有了一个非常重要的结论：
采样周期的整数倍不能检测到相位（状态）变化。
我们来减少一点拍摄周期，如果以每4秒的速度拍摄呢？
每4秒拍照一次，轮子只能转一半，那么我们可以在照片中检测到轮子正在旋转，虽然依然不能区分它的旋转方向，但是轮子的状态（相位）已经可以区分了。
那么再减少一点拍摄周期，以每3秒的速度拍摄呢？
无论顺时针还是逆时针，都可以看到轮轴的错位（相位的变化）。
这就是Nyquist-Shannon采样定理，我们希望同时看到轮子的旋转和相位变化，采样周期要小于整数周期的1/2，采样频率应该大于原始频率的2倍。同理，对于模拟信号，我们希望同时看到信号的各种特性，采样频率应该大于原始模拟信号的最大频率的两倍，否则将发生混叠（相位/频率模糊）。
实际情况下，我们采样的方式是使信号通过一个低通滤波器（抗混叠滤波器)，保证我们感兴趣的信号都在滤波器通过的频率内部，之后采用采样定律，用大于低通滤波器的2.56倍频率进行采样。2.56倍以上是因为要防止滤波器设计误差，需要预留一部分过度带宽。
PS: 需要再次强调的是，采样定理是一个时域定理，它在实际使用中需要与量化器一起使用，我知道现在有人说采样定律不能保证幅度信息不失真，这种说法是不准确的。因为量化是在做幅度域的离散化，而采样定律只是一个时域定理。
完。
