数学分析(2006年科学出版社出版的图书)

数学分析(2006年科学出版社出版的图书)

《数学分析》是吕冠国编著的数学教材,2006年由科学出版社出版,ISBN为7030178351,分上下两册,面向高等院校数学专业教学 。全书以微积分学为核心框架,构建了从基础理论到现代分析概念的完整知识体系。

上册系统阐述单变量微积分,涵盖极限理论、导数与微分、中值定理及其应用,并引入测度论和勒贝格积分概念。下册聚焦多元函数分析、级数理论和曲线曲面积分,通过牛顿-莱布尼茨公式、隐函数定理等工具展开进阶内容,附录补充积分表及定理证明 。教材编排突破传统,前18章覆盖实数理论、一元与多元微积分等经典内容,后两章延伸至拓扑空间、赋范空间及微分流形等现代分析领域,习题设计中融入凸函数次微分等前沿概念。

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