摘要：本文围绕中学数学教学中的“逆”展开探讨，阐述了运算与逆运算、变换与逆变换、函数与逆函数、命题与逆命题等正逆过程在中学数学中的普遍性，分析了学生掌握逆过程困难的原因，并从抓逆运算定义、以正过程为基础引入逆过程、明确逆过程存在条件与附加要求、结合培养学生技能技巧等方面提出了教学建议。
关键词：中学数学；逆过程；教学建议
运算与逆运算，变换与逆变换，函数与逆函数，命题与逆命题（以下统称正过程与逆过程）在中学数学中广泛存在。经验表明，学生对逆过程的掌握总比正过程困难，如小学生觉得减法比加法难，除法比乘法难；中学生觉得因式分解比多项式乘法难，开方比乘方难等。为了帮助学生更好地突破这些“难关”，本文提出以下几点教学看法。
变换与逆变换、函数与逆函数都建立在互逆的两种运算上，逆变换与逆函数的问题归根结底是逆运算的问题。因此，在教学中应首先抓好逆运算，特别注意逆运算的定义。
在教学中每逢逆过程将出现时，必须先有意识地对正过程进行复习，然后自然地介绍逆过程。
在中学数学中，有些逆过程并不存在，或不恒存在，或随着某种体系的不断发展而存在，或虽然存在但要附加一些条件。
一般来说，正过程往往有固定的道路可遵循，有固定的方法可采用，而逆过程则往往需要观察、试探，甚至需要高度的技巧才能达到目的。
正确：对运算结果而言，变换过程的每一步结果都要求正确，最后结果才能正确。在逆过程中，每一步的正确性要求更应特别注意，因为逆过程相对正过程新添了不少条件，扣得不紧就会带来错误，如根式变换中不注意算术根的前提、对数符号后不注意取非负值、反三角函数忽略主值区间、以为互逆的两种运算符号可以任意调动前后次序等。
迅速：对演算的步骤而言，步骤要简练，这就要求灵活地应用公式和法则，在公式较多的情况下要能够就题拣用，还要能综合使用。
合理：指科学性与逻辑性而言，无论是概念还是运算都应符合数学本身特有的严谨性要求。例如不少学生在回答“什么是相反数”的问题时说：绝对值相同而符号相反的两个数叫做相反数，但当再问什么是数的绝对值时，他又用相反数的概念来定义数的绝对值，这就是不合理的。
中学数学中的“逆”是一个重要且复杂的教学内容，学生掌握逆过程存在一定困难。教师在教学过程中，应充分认识到这些困难产生的原因，从抓逆运算定义、以正过程为基础引入逆过程、明确逆过程存在条件与附加要求、结合培养学生技能技巧等方面入手，采取有效的教学策略，帮助学生更好地理解和掌握逆过程，提高学生的数学学习能力。
