国家元首是大公的国家即大公国，起源于古代封建制度时期贵族的封地建立的诸侯国，后由于民族主义和帝国主义的兴起，近代很多这种小国家都被吞并，但是有一些客观上文化独特的民族的诸侯国在大国角力下成为主权国家。
欧洲古代历史上最富盛名的帝国莫过于罗马帝国。公元395年罗马帝国分裂为东罗马帝国和西罗马帝国。公元476年西罗马帝国灭亡后日耳曼人在西罗马帝国的废墟上建立起法兰克、西哥特、东哥特等一系列国家。公元800年法兰克国王查理曼被罗马教皇利奥三世加冕为“罗马人的皇帝”。从此欧洲各国就形成了一套约定俗成的游戏规则：只有继承了罗马法统的君主才能名正言顺称皇帝。卢森堡于公元963年形成统一体 。15~18世纪经历西班牙、法国、奥地利的统治，1815年成为大公国 。
大公是世袭的，掌握国家最高权力。大公国出现于欧洲中世纪封建割据时期。9 世纪末，东斯拉夫人以基辅为中心，建立起统一的封建大国基辅罗斯，其最高统治者为罗斯大公。13世纪时，东欧各封建领地曾一度建立联合的封建国家立陶宛大公国；立陶宛大公是最大的封建主。现代的卢森堡大公国是实行君主立宪制的资产阶级国家。卢森堡、安道尔等国是国际社会公认的独立国家，所以这些国家的君主就称为大公。
