【多图，啰嗦长文，慎入】
谢题主 @黄祖标 邀。
作为一个高中地理老师，我也来讲几句吧。
（好久没答题了，知乎现在的答题界面好不适应......）
先说结论吧，地偏力的产生，并不是因为物体受到了力动了，而是我们参考的参照系自己在动，让我们误以为是物体受力。所以在惯性系下，根本就不存在什么地偏力，它只是惯性产生的一种错觉。
本文结构：
1.非惯性系和惯性力
2.地球自转产生的惯性力
3.地转偏向力的产生（已更新纬向运动物体产生地偏力的实物模型演示）
4.地转偏向力的计算
（第一、第二部分比较啰嗦，想看图解的同学可以直接从第三部分开始）
这里的几位答主已经指出，地转偏向力本质上是一种惯性力，是一种虚拟的力。对于没有接触过非惯性系的同学来说，非惯性系的概念本身还是比较难以理解的，所以我还是从非惯性系开始讲起。对非惯性系有所了解的同学可以直接看第二部分。
举一个非惯性系的案例——电梯：
请大家想想自己在生活中乘坐厢式电梯的经历，假设你站在电梯轿厢里，你是否能判断该电梯是在上升还是在下降呢？想必是可以的，大家会说，当电梯上升的时候，会感觉身体一沉，电梯下降的时候会感觉身子一轻，这种“超重”或“失重”现象可以帮助我们判断电梯是在上升还是在下沉。
现在让我们来分析一下这种现象。假设你手中用橡皮筋拉着一个质量为m的铁球站在静止的电梯中。
电梯启动，开始以匀加速度a上升，你会注意到“超重”，并且橡皮筋被拉长了。
橡皮筋被拉长，显然意味着，除了铁球自身的重力外，橡皮筋受到了额外的拉力。如果你在事后用拉力计测量，你会发现，想要将橡皮筋拉到同样的长度，所需的力刚好等于铁球的重力G加上额外的拉力ma（铁球质量乘上轿厢加速度）。换句话说，电梯轿厢的加速度a，被转移到了铁球上，只不过方向相反。
那么这个额外的拉力来自哪儿呢？你可能已经发现，这个额外的拉力，压根就找不到施力物体，就像是凭空产生的。当然，如果你站在电梯之外，你就很容易看清。电梯启动时，如果以地面为参照系的话，铁球其实根本就没有动，它只是试图呆在原地，但在开始起步的电梯中，显得就是要往下坠了。
这个只能在电梯里观测到，在地面上观测就消失无踪的拉力，便是一种惯性力，它是虚拟力。铁球的运动状态没有改变，站在电梯里的你之所以觉得它动了，是因为电梯和铁球相对的运动状态变了，铁球的惯性产生了它正在受拉力的错觉。
所以什么是惯性力呢？当你认为本该静止的参照系其实本身是有加速度的时候，这些加速度就会转移到这个参照系下的所有物体上，让你误以为他们在受力。
上述的例子如果你能理解，那么你就迈出了理解地偏力的第一步。
但是加速度的存在，并不一定意味着加速或者减速。按照高一物理所学，力是一种矢量，所以加速度作为“速度的变化”，既可以指速度大小的变化，也可以指速度方向的变化。
比如正在转弯的汽车。在车辆左转弯的时候，你可以清晰地感受到有一个力在把你向右压去，这其实也是惯性力在作怪。因为惯性想要维持原来的速度方向，但车辆的前进方向变了，所以原来的速度将你挤到了车门上。如果你以地面为参照系，那么这个向右的力其实也是不存在的，是车辆转弯的加速度体现在了你的身上。
（http://auto.163.com/14/0121/21/9J52MA7V00084TUP_all.html）
同样的例子可以用于解释为什么抡水桶时，桶中的水不易洒出。因为桶中的水受到惯性力的作用，就如同被挤在车门上的你一样，被挤在了桶底。
（http://old.pep.com.cn/czwl/xszx/tbxx/wlyd/yd9/yd915/201008/t20100825_730961.htm）
所以，在参考系旋转时，也会产生惯性力。它和维持旋转的向心力大小相同，方向相反。因为它完全垂直于物体的运动方向，所以它不改变速度的大小，只改变速度的方向。对，没错，在汽车和水桶的例子中，这种惯性力的名字就叫做——离心力。
如果你可以理解离心力是如何产生的，你就迈出了理解地偏力的第二步。
（不过需要说明的是，汽车中的乘客和水桶中的水是相对于汽车、水桶静止的，而地偏力只对相对运动的物体起作用，所以离心力和地偏力还是有一定的区别的）
小结一下，这一部分的要点有：
①当选取的参照系具有加速度时，参照系下的物体会受到惯性力的影响。
②非惯性系下物体，惯性力会让其产生与参照系加速度大小相同，方向相反的加速度。
③当参照系在旋转时，会产生垂直于物体速度方向的惯性力，只改变物体的运动方向。
接着，让我们来看看地球表面是怎么产生惯性力的吧。
在上述讲述非惯性系的例子中，你可能已经发现，我经常使用一个表述“如果以地面为参照系”。很显然，我是将“地面”放在了那些非惯性系的对立面上，我假设了地面本身是没有加速度的，是惯性系，所以我才能在地面上大谈惯性产生的种种错觉。这一点非常符合我们的日常经验，我们无法感受到我们脚下的大地正在运动，所以我们很容易误以为我们和地面的相对静止是理所当然的。所以你就想，地面就算是运动，也应该是做匀速运动的吧，如果不是地震，地面怎么可能会有加速度嘛。
当然有。
最直接的证明，便是大名鼎鼎的傅科摆。
（傅科摆：即使不离开地球，我也能证明它在转）（http://men.sohu.com/20140328/n397309588.shtml）
傅科摆相对于地面的旋转，便是地面本身具有加速度的证明。
由于地球自转，地球上的每一处地面，都在围绕地轴做圆周运动，在这个过程中，地面的运动方向，就好像绕圈子的汽车一样，是时时在变化的，所以会产生惯性力是理所当然的事情。
我们以赤道为例，假设赤道上A地有一个物体正在向上以速度v运动。也就是说，它的运动方向是垂直当地地平面向上的：
下一个瞬间，由于地球正在自转，A地的位置发生了变化，但是由于惯性的原因，速度v的大小和方向并没有第一时间改变，于是变成了这样：
但是，这是上帝视角，地面上生活的渺小的人类，习惯于使用“地平面”作为自己的参考系，所以他们看到的情况是这样的：
（地上人：发生了什么？）
你可以看到，虽然速度v的大小没有发生变化，但是在人类看来，它的速度方向发生了改变，仿佛冥冥之中有一个力产生了加速度改变了该物体的运动方向，这便是地球自转产生的惯性力了。这一切的根源，在于我们选用了本身就具有加速度的地面作为我们的参照系，所以参照系的加速度就体现在物体之上了。
但这并不是问题的全部。毕竟，说好的赤道上地偏力为0呢？
看完上述的案例你可能会觉得哪里不对。没错，上文所说的惯性力，并不是我们在中学阶段所接触的地偏力。在中学地理中，我们不会讨论垂直运动的偏转，也没有见过地偏力在垂直方向上发挥作用。如果想要产生中学阶段所讨论的转偏向力，我们需要增加几个条件：
①我们所讨论的运动，是平行于地平面的水平运动；
②我们所讨论的地偏力，仅限于它在水平方向上所产生的效果。
所以，我们在高中所接触的“地转偏向力”，全称应该是“水平地转偏向力”，它是水平运动的物体所受的地转偏向力的水平分量。
我依然以赤道为例，假设赤道上A地有一个物体正在以速度v做自西向东的水平运动，那么它的运动状态应该是：
下一瞬间，由于地球正在自转，A地的位置发生了变化，但是由于惯性的原因，速度v的大小和方向并没有第一时间改变，于是变成了这样：
以地面为参照系的话，就是这样的：
如果是俯视视角的话，你看到的画面是这样的：
（为了方便大家的观看习惯，我把上面的北极点俯视状态，改成了上北下南左西右东的一般定向法，请大家自行转化一下哈）
你可以看到，在这个过程中，物体的水平运动方向并没有因此改变，依然是在自西向东运动，所以物体在水平方向上并未偏转，也就是说，物体并不受水平地转偏向力，水平地转偏向力为0。只不过此前是纯粹的水平运动，现在变成“斜向上”运动了，物体运动的速度被向上“抬”了一下，仿佛受到了一个向上的力，这个力便是垂直地转偏向力。所以赤道上，水平地转偏向力为0，只有垂直地转偏向力。
我们再来看一看极点的情况，以北极点为例，假设有一个物体在北极点以速度v向南运动。因为北极点的四周有无数个向南的方向，所以我们在初始的运动方向上固定一个三角形的标记。
下一个瞬间，由于地球的自转，固定在地面上的三角标记会向东运动，而速度的方向则保持不变：
认为地面是静止的人类，并不会认为是固定在地面上的三角标记发生了变化，而会看到
在这个过程中，物体的运动方向没有发生垂直方向上的变化，也就是垂直地转偏向力为0。但在水平方向上，运动方向被自东向西扭转了，这个把运动方向向西“拉动”的力，便是水平地转偏向力。同理南极点也会出现类似的情况。只不过对于北极点来说，向南运动的物体向西偏转对于物体本身来说属于向右偏转，而在南极点，物体只能向北运动，此时向西偏转就属于向左偏转了。所以极点上，垂直地转偏向力为0，只有水平地转偏向力。
那么介于赤道和两极之间的广大地区呢？可以推测，应该是介于赤道和两极之间，垂直地转偏向力和水平地转偏向力都不为0。
我们举个例子。假设有北半球某条纬线，在这条纬线上有个B地。B地的地平面介于赤道地平面和极点地平面之间，和地轴是斜交的关系，就是这样：
现在有一个物体在B地以速度v自西向东运动，那么大概是这样的：
下一个瞬间，由于地球自转，B地的地平面向东转去，但速度v由于惯性保持不变，于是变成了这样：
从地面上看，发生了这样的事情：
在这个过程中，物体运动的方向从向正东变成了向东南，而且从水平运动变成了向斜上运动。可见在既非极点又非赤道的地区，既存在水平地偏力，又存在垂直地偏力。在这个例子中可以看到，物体的速度向着运动方向的右侧进行了偏转。如果将物体的运动方向改为其他方向也是同理，只要是位于B地的水平运动的物体，运动方向都会发生类似的偏转。
————————————以下为2021年8月18日更新内容——————————————
我基本已经退乎了，但鉴于评论区和私信每年偶尔会有几个同学留言表示这一部分看不懂，那么，即使是四年前的老坟了，我还是试着稍微更新一下吧。
各位想要理解沿纬线东西运动的物体为什么会受地偏力的影响对吧？那么首先得明白两件事事：
①沿纬线持续向东运动的物体，其速度方向一直在变化，这不是惯性的效果。毕竟，纬线是个圆圈对吧，一个物体沿圆圈运动的时候，它的运动速度是圆圈在该物体所在处的切线方向吧。这就意味着，如果想要一直沿圆圈运动，物体就需要不停地改变自己的运动方向，这是需要外力来维持的（大部分情况下是引力）。在惯性的作用下物体的运动方向保持不变，这就意味着，水平向东运动的物体在惯性作用下下一时刻的运动方向就绝对不可能是水平向东了，因为此时，“东”这个方向本身已经不是上一刻的“东”了，“东”的指向发生了偏转。
②我们所讨论的东南西北，是以地平面为参照的，所以判断方向时需要将速度投影在地平面上才能得到最终的东南西北。比如我向南扔了一个球，球在沿抛物线运动的过程中运动方向始终在变化，但是如果我们讨论的是某一时刻球运动方向的东南西北，那么就需要将球的运动方向投影到地面上，就能得到一个指向南方的水平方向，我们就说这个球是向南运动的。
可能是我的示意图画工实在是太差，我用手头的材料重新演示一下，希望演示效果会更好一些。想不明白的同学也可以跟我一起做一遍。
首先我们取一个纸片，用来表示北半球中纬度某地的地平面，在其上画出东南西北的方向指示。
需要注意的是，因为是北半球中纬度某地的地平面，所以该地平面和赤道面、地轴都是斜交关系。该地平面绕地轴自西向东旋转一定角度后就会变成下图这个样子：
可以看出，旋转的过程中，该地东南西北的指向都无法和旋转前的方向重合了。
接下来我们在观察者处定义一个向东运动的物体，这里我用一根针来指示该物体的运动方向。
在保持针的指向不变的情况下（始终平行图中的六角扳手），让地平面绕地轴旋转一定角度，就会得到如下的状态：
此时在地平面上的观察者看来，物体的运动方向变成了东南：
这个水平上的偏转，就是水平地转偏向力的效果；同时可以观察到，物体的运动方向在竖直上也有变化（针翘起来了，如果是向西运动就会沉下去），那就是垂直地转偏向力的效果。
什么纬度也好，什么运动方向也好，只要你调节地平面和地轴的夹角，调节针的指向，这个小纸片都可以帮你演示出来。希望这个演示可以帮助那些被我蹩脚的图示折磨的同学。
————————————以上为2021年8月18日更新内容——————————————
综上，我们得到了这样几个结论：
①赤道处水平地转偏向力为0，垂直地转偏向力最大；
②极点处垂直地转偏向力为0，水平地转偏向力最大；
③介于赤道和极点处，纬度越高，水平地转偏向力越大，垂直地转偏向力越小。
————————————以下为2021年8月18日更新内容——————————————
鉴于来看这个问题的大部分高中朋友们应该是像我一样的文科生，只是想了解一下公式长啥样，不想看推导，所以我分两个版本来得到地转偏向力的公式。
量纲法的基本思路是，一条物理公式等式的两边量纲（暂时可以先理解成单位）应该是完全一致的，“X米=Y吨”这样的公式肯定是错的，所以我们可以用这种方法来推测我们已经知道一些特征的物理公式具体的表述长什么样子。
我们已知的水平地转偏向力的性质有：a.与纬度相关，纬度越低数值越小，当纬度为0时最小，纬度为90时最大。b.与物体的运动速度有关，静止的物体不受水平地转偏向力影响，速度越大受水平地转偏向力影响越明显。c.由地球自转产生，如果地球不自转就不会有水平地转偏向力，地球转的越快地转偏向力就越大。
由a可推测，水平地转偏向力的公式可能具有sinφ这个因子（φ表示纬度）。由b可推测，水平地转偏向力与速度v成正比。由c可推测，水平地转偏向力与地球自转角速度ω成正比。
所以假设水平地转偏向力F=vωsinφ，但是这里左侧力F的单位是kg·m/s²，右侧一堆的单位是m/s×1/s×1=m/s²，右侧至少还需要凑一个质量上去。所以公式变成F=mvωsinφ，这个公式就是量纲法的极限了。实际上的公式是F=2mvωsinφ，但这个系数2用量纲法是弄不出来的，如果想记公式的话只能强记了。
想要用物理方法推导水平地转偏向力的话，我们得先得到旋转参照系下一般的惯性力公式，也就是科里奥利力的公式：F=2mvω，这一段书上讲的比较好，我直接截一段书上的证明给各位学过物理的同学看一下：
假设有一个物体从一个角速度为ω的旋转圆盘的中心O出发，以速度v向A方向运动，运动过程中位于A点的观察者移动到了A'，那么对于该观察者来说，物体会具有一个偏转的加速度，这个加速度的大小为2vω，相应的力的大小就是2mvω了，也就是科里奥利力。可以看到，科里奥利力公式中和参考系本身的运动有关的参数就是参考系旋转的角速度ω了，只要知道地平面旋转的角速度，就可以得到地平面上科里奥利力，也就是地转偏向力的大小。
那么迁移到地球上，我们取一个北半球的地平面，该地平面绕地轴旋转的角速度就是地球自转的角速度。
我们将旋转轴平移到该地平面的中心方便观察（因为角速度是个矢量所以可以平移），相当于地平面是这么旋转的：
这个旋转运动我们可以按照矢量的分解，将其看做是水平和垂直两个旋转运动的合成：
将地平面绕地轴的自转分解成水平和垂直两个旋转运动之后，垂直旋转的角速度为ωcosφ，这就是产生垂直地转偏向力的角速度；水平旋转的角速度为ωsinφ，这就是产生水平地转偏向力的角速度。
垂直地转偏向力的效果在地球强大的重力作用下基本可以忽略不计，所以我们在高中的教材上只能看到水平地转偏向力。将地平面水平旋转的角速度代入科里奥利力的公式后，我们就可以得到水平地转偏向力的公式为F=2mvωsinφ.
上面所给出的水平地转偏向力的计算公式只能用于计算水平地转偏向力的大小，如果想要直接从公式中得到方向的话，还需要“矢量叉乘”这个知识。如果你知道矢量的叉乘，那么水平地转偏向力的公式为F=2m·sinφ·（v×ω），其方向是v和ω这两个矢量的叉乘决定的，根据上面的图示，你可以直接从公式中得到北半球该力向右，南半球该力向左的结论。
水平地转偏向力是一个非常非常小的力，所以在日常生活中基本见不到能够由水平地转偏向力引起的现象，包括但不限于：北半球水槽排水时产生的旋涡都是逆时针的、北半球的龙卷风都是逆时针旋转的（龙卷风和气旋不一样）、北半球操场一定要逆时针跑圈、北半球向东流动的河流在南岸侵蚀产生凹岸（实际上凹凸岸的形成主要受横向环流影响，南北两岸都会有凹岸）。上述与地转偏向力有关的说法全部都是有问题的。假设一个体重为50kg的人在北纬30°以5m/s的速度前进，那么他所受的地转偏向力的大小为F=2×50kg×5m/s×sin30°×（2π/24h）≈0.02N（其中地球自转角速度采用弧度制，单位为1/s）。可以看到是一个非常小的力了。因此水平地转偏向力的效果往往只在大规模长时间的运动中才能体现出来，如洋流、大气的大规模运动等。
————————————以上为2021年8月18日更新内容——————————————
