数这个概念从来就不是一个有固定内涵的东西。最开始的数，指的纯粹就是自然数，几个苹果，几个梨什么的。后来有个叫做比例的东西也被加到了数这个概念里，这才有了有理数。再后来，希腊的毕达哥拉斯认为有理数可以用来表示所有的长度，直到后来希勃索斯说有的长度不能用有理数来表示。
但是这没关系，数作为一个概念，什么东西都可以往里放的。所以，长度又给放到了数这个概念里。
负数是把逆变换放到了数里。
复数是把旋转变换放到了数里。
把负数当成一个对象（譬如一个矢量），是很难理解负负得正的。但是如果把负数当成逆变换，2次取逆，自然是正。再或者把负数相乘当成一个逆变换跟一个反向矢量，自然会把反向矢量变为正向的。
这里的问题在于，不是所有变换都可以这么处理的。我大学时试过把对称变换也放到数里，结果在脱离物理学的情况下，意外地推导出了相对论，剧情感觉很狗血，本来是玩弄数这个概念的，结果把物理学给推导出来了：李德甲：灵感乍现的时刻（3）——时空数
