其实，人类从童年时候起就一直在探询这样的问题：世界有多大?世界由什么构成?这些问题问了几千年，到如今人们还在问，而且我想恐怕将来还要继续问下去。
然而——对这些问题的回答数不胜数，每位哲人都有其自己的解说，然而回顾一下，还是古希腊人的回答最为精彩且具启发性。
世界是"水"，世界是"无限"，世界是"气"，世界是"数"，世界是"原子"。
与此同时——伴随着这些回答与之并存的如雷贯耳的——泰勒斯，阿那克西曼德，阿那克西美尼，毕达哥拉斯，德谟克利特这些伟大的名字也随着他们对世界的解说也更是长留于世。
当然，我们的“宇宙之匙”——音乐也更是随着这些巨人的诞生而诞生而光大…………
时间不知不觉地到了第10世纪，音乐于此时——这个时刻——也被做成对于我们的耳朵来说—— 一定是听上去很熟悉的那种：欧洲教会的复调圣歌，特别是在巴黎圣母大教堂中以我们今天用语的感觉建立在和谐原则上的为我们所知晓的第一种音乐，即：协调的音符同时发生的作品。
对于毕达哥拉斯，柏拉图和其他伟大主题的传播者来说，和谐是存在于头脑中的事情：如果你听到一个吹笛人吹奏一个音符，然后紧接着吹奏其主旋律，或第五旋律，比如说C，接着是G,两音符之间的和谐关系将会很明显。
然而，吹笛人或歌手只能一次吹奏一个音符，那是因为——古音乐的理论家没有意识到去同时演奏和谐的声调。
当然，它非常现实：一把七弦琴或类似竖琴的乐器能够在一拨中发出几个声调，而且，一个歌手和一把七弦琴可以而且确实能很容易产生协调。
如果去进一步说，有名的毕达哥拉斯和铁砧的故事清楚地暗示协调的声调是在齐唱中被创造出来的，正如柏拉图对神话厄洛斯里塞妊歌声的解释一样。
然而然而，它尽管如此却是一个事实，对于希腊人来说，和谐意味着是连续的而不是同时发出的声调；而音乐会的概念，就是说，在配对中演奏的音乐家的集合体，却是中世纪的。
与此同时——将统治欧洲音乐几百年的复调音乐随着大众的克卢尼式背景开始花开似锦了。
实际上，又确切来说——如果来究根溯源的话——管风琴事实上启发了复调音乐和谐的发明是非常可能的；还有就是——至于说——这种乐器的同时创造出几个音调的能力，又可能很好地促进了——对第一批用新音乐形式创作的作曲家是必须的——理论上的发现。
然——无论如何，复调音乐的成长和新乐器的成长不可避免地被链接在了一起。
然而，于另外一种现实就是——复杂音乐发展的主要条件是一整套符号方式。
因而——对于——引起混乱的希腊体系几乎都是无用的，也就是说作曲家和演员常常不得不完全依靠记忆。
确切来说——希腊音乐的论述常常激活记忆的傲慢，并且，那种才能无疑在古典时代的音乐家中得到了大大的发展，因为——记录音乐想法的标准方法的缺乏——对作曲家来说是个致残的限制。
究根溯源——现代符号的第一个模糊概念从布提乌斯，或者更适当地说——是从他的《音乐原理》的第9世纪手稿中产生，其中，第一次拉丁字母表的字母被用来标记全音阶和半音阶的声调，这声调以被认可的古典风格从单弦琴的分割中获得。
然而，在所谓波伊提乌符号中——缺乏的是重复性的关键要素，一个可以用做任何音乐目的的统一系统。
不过，这个突破是一个由哈克鲍尔德(Huchald)命名的圣阿曼德(Saint-Amand)修道院的一个僧侣取得的。
因为——在一篇叫做"和谐的原则"的10世纪早期的论文中，胡查尔德清楚地说用"协调"(consonantia)——这个表示一个和谐实例的拉丁语词汇所表达的意思(作为与可以用于对于音乐，人或宇宙同样正确的哈尔摩尼亚(harmonia)相对的概念):"协调......是两个声音按规定的和谐融合，这只有在两个不同的音符在同一个"和音"(modulatio)中同时出现的时候才产生，比如当一个人音声和男孩子的音声同时歌唱的时候。"
为此——哈克鲍尔德(Huchald)继续告诉我们一个曲子音符的高音是如何用一系列分别代表"声调"和"半音符"的T的和大写的S的标记在边缘上的平行线的图来表示的。
而要唱的词实际上被写在相对应的声调线上。
严格来说——最后的向标准符号发展的一大步是使用五线谱线和空间的想法，是一个名叫盖多的圣本铎修道会的修道士开始的革新，他是阿瑞佐(Arezzo)大教堂的唱诗班指挥。
其——在一个给音乐大师的叫做《轮唱中的序言》(Prologus in antiphonarium)的现场使用手册中，确实如此——盖多从使用上来说建立了一个标准的可以用来表达任何音乐作品的符号方法。
而且——盖多给主音阶音符取的名字来自一个圣约翰流行赞美歌的背景，在这首赞美歌中，每条线的第一个音节都以它被唱的音调命名(音阶的最后音符，其名称用缩写标记):
Ut queani laxis
Resonare fibris
Mira gestorum
Famuli tuorum
Solve Polluii
Labi reaium,
Sancte lohannes
[哦，圣约翰，为了汝之仆人可以在松弛的竖琴弦上唱出汝之行为奇迹的赞美，清洗被谴责为罪孽的污斑吧。]
直到现在——盖多音阶仍然以这种形式在意大利，法国和其他的地方被使用着，虽然在沿线的有些地方Ut已不再使用，而是用熟悉的Do(除了在法国，Ut还仍然被使用着)。
与此同时——盖多在《序言》(Prologus)中如此简洁地解释了他的目标："在神的帮助下，我已经决定写这轮流吟唱的颂歌作品，这样今后通过它，任何聪明而勤学的人都可以学习唱歌了，而这样，在他通过一个教师全面学习了作品的一部分之后他会自己毫不踌躇地理解它其余的部分而不用教师的指点。"
然后就是，他继续给他的体系一个生气勃勃的证明，以《春药》(L'. d'amore)中杜尔卡马拉(Dulcamara)的叫卖的风格(或者从 elisir我们自己的世纪选择一个例子，罗伯特·普林斯顿(Robent Pre shon)，梅瑞迪斯·威尔森(Meredith Willson)〉的《音乐人》的题目角色中的人物):"如果有人怀疑我在说真话，让他来，让他试，看一看年幼的孩子们能在我们的指导下做些什么，那些到现在为止一直因为他们对圣歌和普通字母的总体缺乏了解而挨揍的孩子，那些经常不知道如何正确地读轮唱歌词和音节的孩子，如果没有一个老师，他们自己也会唱正确，在上帝的帮助下，任何聪明而勤学的人都能唱正确。"
如此等等等等等等等等。
时至今日——我们也会如此感叹——如果盖多自己失去了一点理智，最终他也是会被原谅的，因为这个由他的系统或者通过他的系统完成的记谱法理论创造出的变化，实际上是革命性的。
因为《序言》是一个音乐正文书籍的真正模型，用只有其很少的现代符号和理论——可以与之相配的明快介绍音乐理论和符号的要素。
盖多用平淡而精确的语言解释这个系统的概念基础，然后，提出一些聪明的记忆术装置以使其同化变得容易。
此外——除了圣约翰赞美歌所使用的教音阶音符的压韵的方法外，他还发明了一种有独创精神的被称做"盖多之手"的体系，它可以让音乐大师能够用这只作为直观教具的手来教音阶，而且——重要的是——他使五线谱上彩线的应用更加完美以标记统一的音高。
与此同时——《序言》更是一个非常流行的著作，在很多的手稿抄本中存活。
除此之外——因为——盖多是如此地成功，以至于他被带到了罗马，在那里，他向教皇约翰十九世贩卖他的体系，从此以后，整个基督教世界接受了这个体系。
即便到现在——也可以毫不夸张地说，没有盖多的方法，西方音乐不会发展得这么完满。
因此——今天的我们面对盖多，有必要记住每一个新作品，以致不被大大地限制了可能性的空间。
因为——通过盖多记谱法和乐器的使用，更丰富，更复杂的复调作品突然成为可能，然而——不久，教皇就抱怨说，圣礼词本身不再被严肃地对待而是被仅仅看做对音乐的构成的托辞。
因此——最初期的复式作品——我们也仅能通过在音乐理论手册中引用的音乐例证得知，然——这恰巧是在中世纪晚期构成最为丰富的艺术类型中的一种。
且——所有这些作品看上去都是纯粹的波伊提乌；其段落可以在散布于几百年间的几乎是相同的作品中发现。
例如，现在——这里就是选自《注释手册》(Scholia enchiriadis)中的一段，一个成于大约公元900年的颇具影响力的复调论述，它的传播以理性的清晰风格维持了毕达哥拉斯学派的波伊提乌的理论基础："音乐完全以酷似数字的方式盛行......无论什么在歌中令人愉快的东西都是通过声音的成比例的维度引起的......声音很快地过去了，而被声音和乐章中的物质因素掩蔽着的数字却留了下来。"
而且——在四百年之后，大约是1319年，波斯数学家和天文学家吉恩·德·穆瑞斯在一篇叫做《新音乐艺》的专论中写道："声音由运动生成，因为它属于连续性事物的那个种类。因此，当它产生的时候，它就存在，而一旦它产生，它又不再存在了......所有音乐，特别是可测量的音乐，都是在完美中创立的，它本身就结合了数和声音。"
因此——我们不难发现——两个作者本质上提出的是相同的思想，但是，在他们的表达方式之间有一个非常重要的区别。
因为——自学成才的《注释》(Scdulia)的不知名的作者是毕达哥拉斯学派的前提，而吉恩·德·穆瑞斯(Jean de Muris)开始了用实验的方法趋近这个主题。
此外——在《新音乐艺术》(Ars novae musicae)中，吉恩建立了一座精巧的哲学——数学的大厦，乍一看好像与他陈诉的主题"实我音乐"(musica practica)毫无关系。
然而——他用很多更文字高度赞扬第3和全部能被3除尽的数字的完美做出的理论上的贡献——非常毕达哥拉斯式的，但从音乐的角度上看却不十分有用，因为我们知道的华尔兹节奏作为音乐作曲的基础来使用还是几个世纪以前的事。
然后，他开始了他真正的工作，即把很多矛盾的当时因为标记了音符的节拍值而流行的记谱方法编纂结合起来，这确实是具有决定意义的一步。
另外，吉恩的论文也值得注意，因为它包括了一章对键盘乐器的最早的解释，他把键盘乐器描述成一个有19根弦的单弦琴(这个"单弦"显然已经失去了任何字面上的意义)，由一个转变成键的动作的机制来弹拨。
而——这种乐器叫做"柴克"(chekker)，就是维金纳琴的先驱。
尽管尽管——在他的无价的文集《音乐史文献阅读》中，奥利弗·斯特朗克(Oliver Strunk)将吉恩放在了中世纪的末尾，但把他看做是文艺复兴的最早的激活者——其实更有意义：虽然吉恩仍然牢固地植根于毕达哥拉斯主义之中，但他的世界观却是充满探询和人道主义的。
确切来说——他著作的标题对此来说就有某种程度上的"现代"光环：短语"新艺术"(ars nova)就是当音乐被创作的时候产生的，而且，实际上，全部艺术都开始充满了技术革新的加速精神和提升了的程度。
与此同时——"新"这个词的呈现——更彰显出从14世纪就开始了的特殊的重要意义：但丁(Dante)——几乎是吉恩的同时代人——以被他称做"温柔恬静的更新"(dolce stil no- vo)的风格——甜的新风格创作歌曲；后来，当弗朗西斯·培根——首先详述了他对科学方法原则的理解的时候，他称他的书为"第九乐器"(Nowum Onganum)。
而且——这种用法也不全是夸张：在数个世纪的毫无生气的反复之后，"新"这个特征描写已经超出了被认为是正确的所有判断。
在中世纪，音乐家以同样的方式被严格地局限在反复重申古典理论的原则之中，在这个时代的传统虔诚上加上重重的香料，艺术家们也被限制在仅为教会使用的虔敬的作品而创作。
此时此刻——阐释的手稿，教堂的建筑，还有为教会而做的雕塑和绘画是中世纪这个时代的视觉艺术的惟一的创造的出路。
然后，令人不可思议的是，文艺复兴时代的艺术的新精神却在一个老的源头——那个一直被正统所禁止古典风习的异教主题中找到了自己的表现。
与此同时——这种解放精神也鼓动起了文艺复兴音乐的作曲家，更同样试图再造古代音乐艺术。
然而然而，尽管有其创造者的热心的理论化，佛罗伦萨16世纪旋律不再类似雅典的音乐而更像希腊画家波堤切利(Botticelli)《维纳斯》的作品。
不过——为什么会如此的原因在音乐科学史中标志着一个转折点。
是的——正如我们已经见到的，音乐家——中世纪的音乐理论家很把他们自己看做是科学家；同时，歌唱家发现了新的表达方式，开拓了亵渎的旋律，并声称使古代的种平行变化的音乐方法复活的情形正在音乐科学中发生。
除此之外——更是——横扫物理学，并使物理学结束的富于才智的询问的新精神——也在挑战古典音乐理论的基本假设以及伟大主题的根本性质。
但是但是——无论在哪个富于才智领域内，仅仅继续重新阐述过去时代所获得的智慧都已经远远不够。
因为——从毕达哥拉斯本人开始，音乐的基本前提第一次得到合乎理性的仔细研究。
是的——我们必须小心——不要夸大这种现象：并不像几个世纪人们流传的那样相信地球是平面的，相信天空中醒目的水晶球是被天使们推着转动的，然后突然之间有一天，可爱的理性出现在屏幕上，消除了人们的迷信。
此外——同样真实的情况还有，中世纪的科学，特别是阿拉伯世界，就像一些现代科学最伟大的发明家是虔诚的炼金术，占星术和其他现在被认为是显然反智慧的学科的从事者—— 一样为人类做出了伟大的贡献。
确实如此——有时候——迷信和具体的科学之间的界限总是模糊不清的，我们可以找到我们这个时代的例证，这和任何时代都一样。
就像——佛瑞德·霍伊勒爵士(Sir Fred Hoyle)——会因为他关于外星生命的异己观点而不是一个伟大的天文学家了吗?
此外还有——B·F·斯齐内尔(B.F,Skinner)对现代心理学的贡献受到他对维他命治疗的热情的改变的感染了吗?
因此——在这一点上，尽管科学史上有太多的对受严格统治而失去人性的社会的修正，自由探讨却总是错误地领会了自由，甚至有时候错得特别严重。
曾经——20世纪知识界的正统观念要求炼金术士像沃特·迪斯尼幻响曲里的有胡须、圆锥帽的魔术师那样的魔法狂想者似地被引见，另一方面，开普勒广泛的天文实践和牛顿毕生的炼金术职业只能从教科书中感受到。
作为一个惯例，大多数有伟大发现的科学家们都不知道这就是他们那个时候一直在做的。
随着调查进程的实际深入，伟大的突破常常是与大错不可分离的就像没有人会宣布要写一部坏的交响乐或冗长的歌剧一样。
毕竟——这需要很多的科学的试验，很多的行动，然后"真理"才能出来。
然而，即使有这个警示，毫无疑问，在文艺复兴的音乐科学中，还是发生了一个意义深远的变化。
与此同时，对古代音乐的尊敬在作曲家和演员中间成为一种狂潮，音乐家第一次把客观的标准应用到古典规范的理论中去，并在这个水晶球中发现有些裂纹。
对——就是这样——于实际上也正是中世纪复调音乐的流行突出了受人尊重的毕达哥拉斯学派系统中的一些弱点。
只要音乐演出要用单独的音声依靠记忆演唱或演奏(不管是一个演唱者的独唱还是众人齐唱)，这些标准大体上就足够了，就没有听觉上的难题会被这个系统中固有的缺点呈现出来。
但是但是，当标准的符号使创作更复杂的音乐成为可能的时候，一些毕达哥拉斯学派的标准中的缺点就变得明显了。
格格出于对音乐的超级热爱——使得我一直都在关注和学习音乐相关的一切——确切来说——不是音乐衍生的东西——而且和音乐所交叉的学科——除此之外——又对于文艺复兴时代极大兴趣——更使得我更加关注音乐的文艺复兴——哈哈——有点跑题了……
究根溯源——艺术这块儿对于文艺复兴起到了至关重要的作用——因此在此——我们对文艺复兴时代主旋律的研究将从研究这些音乐理论的精妙开始吧……
就像科学开始于揭示希腊人毫不怀疑的复杂性和不足一样；然后，以后的文章中——格格也将转向天体和谐的这个主旋律的第一次艺术研究和挖掘，会在以后的文章中做一次详细的述说——述说这个天体和谐的主能律是如何导致了歌剧和芭蕾舞的诞生，敬请留意。
言归正传——毕达哥拉斯阐述的音乐音程有一个问题：它们并不完全合精合理。
确切来说——这个矛盾的发生实际上是被大师自己发现了。
另外它差不多应该适合毕达哥拉斯应有的宇宙论和伦理系统，因为——他发现他在和谐的音乐声调之间发现的比率(不论是来自传奇制造场还是来自他的埃及或波斯老师)都有非常轻微程度的变化。
于此时——我们复一下盘——进而来充分解释这个矛盾，因此——我们就要必须回到音乐音程这个令人烦恼的问题上来；然而，在我们开始之前，我必须承认在我最初的对这个问题的阐述中我漏掉了提及一个重要的障碍。
那就是——困难在八度音和五度音程之间的关系中出现。
接下来——下面的毕达哥拉斯用两个单弦琴做的实验就是传统认为他在铜匠店进行的他的突破实验中的一个。
为此——他拿了其中的一个，七次把它分成两半，这样生成了八个完美的八度音。
另一个单弦琴，他把它分成三分之二，这样，正如我们所知，创造出了一个和谐的五度音阶。
且——他在第二个弦琴上重复了这过程十二次。
或许——算术计算会引导我们期待两个系列达到一个相同的音高，但是，实际上，两个单弦琴在实验中创造出来的声调有点小小的，但却是可以理解的不同。
五度音阶系列是比八度音高系列生产的音符更尖细的一个整步中的大约九分之一。
这个数学上表达为531 441：524 288的比率——我们称之为毕达哥拉斯学派的小音程。
到了16世纪，毕达哥拉斯学派的音程在被一个叫做正义声调的新系统所取代，这个新系统试图调整传统音程的这个不足。
而且——为了完成这个调整，它引进了第三音程，一个可以用数学表述为5:4的音程，它跨越了三个全音阶的步骤。例如，C的第3音程是E,C大调和弦中间的音符。
不过——毕达哥拉斯学派的系统并不承认第3音程其绝好的理由是，那是因为——如果使用其音程的音符，第3音程就不再和谐。
还有就是——第3音程在中世纪早期教会音乐中没有用处，但随着复调音乐的发展，这个毕达哥拉斯学派的音程的缺点变得更加明显了。
正义声调试图通过在纯第5音程和纯第3音程为基础纠正这个难题。
可是，正义音调也不太好使：因为——这个小音程并不那么好对付。
因为——为了不使问题混乱，且，在这里出现的小音程并不是毕达哥拉斯学派的小音程，正如我们看到的，毕达哥拉斯学派的小音程是第12完全第5音程和8度音程之间的差异，而是协调的小音程，4个完全第5音程和2个八度音加一个第3大音程之间的听觉上的分裂，它可以用数学上的比率81：80来表达。
确切来说——迪笛姆斯(Didymus)小音程和毕达哥拉斯学派小音程之间的差异非常之小——0.00114326，并不在它之上放一个太细小的点。
之后——为了证明这困境，D·P·沃克，其机智博学的研究著作在文艺复兴音乐理论领域真的是不能不读的历史学家，建议做个任何学过小提琴或大提琴的人都可以做的实验：在D弦上与空弦G和谐地演奏E。
因而——这样就创造一个全音程第6音程。
现在注意不要移动手指，用空弦A演奏相同的F，按照古典标准理论它会让我们相信这会产生一个全音程的低音程。
不过，如果这个6度音程确实很美妙的话那么我们会发现4度音程就有点不太和谐，停止在F上的手指就不得不向前挪动很多来使音调准确。
那么此时——这两个E之间的距离是协调的小音程。
与此同时，毕达哥拉斯学派的音阶和正义音调的竞争要求就引起了争议，为此——解决这个音乐音程的不完满的第三个方法就出现了。
如果乐器和音声的匹配想要让它们能够在一起演奏的话，像练琴和吉他这样的有琴马的乐器，新发明的维金纳琴这样的键盘乐器的发展确实就需要有一个解决的方案。
被设计的，从17世纪开始一直作为全部西洋音乐基础体系被叫做相等的平均率，它在全部半音音阶的十二个半音中划分开了谐音小音程。
是的——确实如此——在现代钢琴或吉他上我们听到的每一个声调一直有点让人吃惊，声调的全部音域"加起来"，这样就创造了全部和谐音程的非常接近的近似值。
是的——在现代钢琴上八度音程是全音程，但5度，4度和3度等音程却不是全音程，尽管它们是如此地接近和谐，以至于我们很难听出它们的区别。
虽然一个拥有正常听力的人有能力听出纯粹的5度音阶和经过调节的5度音阶之间的差异，但是我们还是变得如此习惯听经过调节的音阶，以至于我们事实上已经"被洗耳了"：已经听了一生的经过调节的5度音阶之后，对我们大多数人来说，它们听上去就好像是正确的，或者说足够正确。
或许——这个差别今天可能似乎有点变得很小，但在16世纪的意大利北部它却是一个引起高层知识界冲突的激烈的问题。
且于音乐科学史上第一次大的争执在乔塞弗·扎里诺(Gioseffo Zarlino)——和一个被音乐理论家奥利弗·斯特朗克描述为"从亚里士多塞诺斯到拉米奥(Rameau)的音乐理论史上最有影响力的一个人"的威尼斯音乐理论家和他的学生，文森佐·伽利略——天文学之父之间进行的。
确切来说——这是一个苦涩的围绕平均率的争论——而且——我们几乎可以说它是宿怨。
扎里诺热情地维护无伴奏歌唱中的正义音调，而伽利略却热诚地拥护十二平均率，是的——这个方法，他是其早期开拓者。
扎里诺观点有点理想主义，完全达到了领先。
他的推理正像D·P·沃克(D.P.Walker)概括的那样：
大自然高于艺术，所以，艺术模仿大自然，但大自然决不会模仿艺术；人的音声是自然的，而人造的乐器却不是；正义音调是自然的，而乐器使用的平均率却是人工的；因此，人的音声必须使用自然的系统，即正义声调的系统，因为如果它用了经过调节的音阶，那将是自然模仿艺术的一个例证，这是不可能的。
虽然——理论上很密，可是，这要求演唱者在音高方面比自然中通常的音高要有更高的敏锐度。
而且——如要判定扎里诺的逻辑，歌唱者可必须能够在上面举出的小实验中迅速分辨出这两个E来，并能根据他们想要协调的音程实际唱出略有区别的音高来。
然而——这是不可能的，但它的确意昧着，首先，音高中从来就不是稳定的，第二，这个音声不能与诗琴或键盘乐器协调两者有严格的限制。
不过——伽利略就是伽利略——他用很有说服力的观点做出回应：
所有的音阶都是人造的，或者，用另一种说法表示，没有哪个音乐的声调比另一种更自然。
是的——他的基础很牢固：就音乐来讲，人的音声不会比任何别的比如中世纪的没有弦马的弦乐器或无阀的号等未调和的乐器更自由或更"自然"，所有音阶都是人工的想法，因此都是同等的这样的思想是很有煽动性的，尽管伽利略没有这么做，一个对于鸟鸣声的研究应该已经证明了他的主张的公正。
此外，于现代的我们来说——直到最近时期才开始研究的非西方调音的多样性和复杂的可变性，同样也支持伽利略的观点。
在他的在很大程度上是对他以前的大师的责骂和攻击的《古代音乐与现代音乐的对话》(Dialogo delle musica antica e della modera)中，伽利略宣称，耳朵是可以训练得能够在调节后的，因此也是非全程的音程中听出和谐。
与此同时——他和扎里诺都承认，一个纯粹的毕达哥拉斯学派的5度音程是"比其他任何形式都更完整，更甜美；这一点和我经过很多次亲耳实验后所做的判断一样(因为在这个问题上我不知道还有别的任何更好的取得可信性的手段)."——然而，他主张长时间听那些新的经过调节的音程已经毁坏了人类的耳朵，并使人类实际上宁愿选择"狭小的"，即经过调节的5度音阶，而不是选择已经被证明是正确的纯音程。
此时此刻——在我们离开乔塞弗·扎里诺之前，应该提到的是当他成为音乐家中在这个领域进行科学研究的第一人的时候，他也以其纯粹的古典形式成了字宙和谐这个大主题的忠实的支持者。
因为——在他的论文"风俗和谐"(Le istitutioni harmoniche)中，他陈述人道主义者的 musica mundana(世界音乐)的大意：
但所有的理由都说服我们相信，这个世界是由和谐构成的，不仅其灵魂是和谐的(正如柏拉图确信的那样)，并且宇宙也是绕着它们的智慧和谐地转动的，就像从它们的旋转中积累起来的一样，其速度方面是互成比例。
另外，这种和谐也可从天体间的距离中看到。为这些距离(就像一些人深信的那样)在协调的比率中互相关联，虽然不是用感觉来衡量的，但却是用理性来把握的。
是的——其实——扎里诺——伽利略论辩并不像我讲述的这么刻板，因为就像在大部分文艺复兴时期的种族仇恨一样，有很多的肉搏战，并且两人都被他们的个人见解不同的苦涩弄得失去了判断能力到了如此严重的程度——以至在伽利略方面，这种分歧引起的苦涩压倒了他智慧的判断。
甚至——有时他接受一些见解仅仅是因为这些见解跟扎里诺是针锋相对的。
正如D·P·沃克写到的："伽利略的这种不正当的，前后不一的和逃避的做法，不仅给我们带来了烦恼，也是非常不幸的，因为他是最早的思考者并体验广泛的音乐家——他宣称他收集并列出了14000多曲音乐，而且，他还有一些非常有趣的事情要说；但是，他的思想路线总是受他反驳扎里诺的纠缠不清的需要牵制和扭曲的。"
但是——我们必须要承认的事实就是——伽利略以毕达哥拉斯音乐音程比率中的反向比例的发现的反驳——对音乐科学确实做出了价值不容置疑且打破传统的责献，在此，我们必须向他致敬——对于音乐人更是如此。
正像屏幕前的你回想的一样，根据埃艾姆波利库斯，布提乌斯和所有大师的"官方"传记作家的描述，毕达哥拉斯在锻工场的庭院里第一次发现音乐的音程之后，他到了回家，通过一系列的实验，证明了锤子的重量和音乐音程在数上的一致。
在故事中——这样说，他把重物栓到长度相等的肠弦上，这样产生的音乐声音同他最初在用不同重量的锤子实验中发现的算术的比率相同：八度音阶2:1，五度音节3:2，四度音节4:3。
然——这完全错了，伽利略在他的1589年发表(这是个对扎里诺的和谐理论个性鲜明的反驳)的论文"关于乔塞弗·扎里诺的歌剧的谈话"(Discorso intorno alle opere de Gioseffo Zarlino)中耀武扬威地写道，这个实验证据证明，这些重物对于这些弦的长度来说必须是平方的而不是简单的相反的比例。
换句话说，为了创造出八度——五度——四度音阶系列，重量和弦的关系应该分别为4:1，9:4，和16:9，毕达哥拉斯学派的传奇数字的平方。
如果你剪短一条弦比如说单弦琴的弦，这个简单的数学比率也会配合得很好；只有当你开始把重量加到相等长度的弦上的时候，你才须使数字成为平方。
然——用华丽的遮羞布来平衡对已建立起来的智慧的越来越严峻的挑战——这将更频繁地出现在科学家，特别是他儿子的论证中——伽利略说，不是大师自己犯了错误，而是他的过分热心的弟子犯了错误。
而且——把这一点说清楚之后，在这个过程中他通过干净利落而又英勇的科学展示，伽利略——然后继续把自己陷入麻烦。
为此——他大胆地宣称，相同的和谐的音程可以以一种立方的比例关系用管子创造出来，这给了他一个异常整洁的数学图解，在这个数学图解中，音乐的比率以一个平方的系列在二维(弦的长度)中被确定下来，并由一个立方系列在三维(管子)中被确定。
然而——整洁但却错误：因为显然帮助他很好地修正了毕达哥拉斯最初错误的实验证明告诉我们：一个管子的音高不是它音量的功能，而是它长度的功能。
这时——伽利略自己就像一位希腊科学家一样，告诉自然应该这样运行——而不是在这个问题上向它请教。
确切来说——只要他不怕麻烦——做一点经验性的调查，他就可以在科学史上发现更为荣光的重龛。
但——恰好如此，全部的荣耀都将归于他的儿子，伽里略·伽利略(Galileo Galilei)，虽然并不知名，自己却做了一些音乐实验的物理学家和天文学家，这些实验于1638年发表，不过——当时他是个失明而又猥琐的老人。
其实——伽里略的音乐实验会是在标题叫"数学的讨论与证明"(Discorsi e dimostrazioni matematiche)的对话中找到。
在一个长时间的摇摆不定的谈话中，伽里略重复了他父亲关于和谐音乐音程和重量肠弦之间的平方关系的发现，这就让人知道文森佐的工作没有什么影响。
萨格瑞多(Sagredo)——"谈话"中的一个发言人，挑战传统的正确表达音乐音程"自然形式"(forme mturali)标准比例的2:1,3:2等等的智慧。
伽里略的代言人萨格瑞多宣称有三条路可以改变一条琴弦的音乐音高：通过缩短琴弦(单弦)的方法，通过用重量拉紧琴弦的方法和通过改变其厚度的方法。
然后他肯定地说出他父亲已经证明了的东西，用一根琴弦发出的声音的比率成为一种简单的反比例关系，另一方面，用第二，第三种方法发出的声音的比率却是一种反平方关系。(显然，伽里略通过比较该弦的一个部分为第三种方法得出了他的结果，换句话说，我们说，一条4平方毫米横断面的弦会有一个比一个1平方毫米横断面的弦要低八度音的音高)为了检验这些主张，伽里略做了一些实验，这些实验就好像含混地沉睡在他的Opere的深处已有350年，直到D·P·沃克将它们掘出，并试图恢复它们的结果一样。
第一个实验要通过磨蹭水杯边缘来生产音乐的音符。
伽里略说，你将看到"完全相同形式的水中的波浪"；那么，如果这个音符突然跳高八度，"另一个更小的音波将会出现，这个更小的音波会以极大的精确度将第一个音波一分为二。"
尽管对话的作者说他们已经成功地实验了这个过程许多次了，但沃克还是怀疑这个实验。
首先，这个声波的频率太快以至于我们无法用眼睛观察到；人们并不能这样测量一杯水所制造出来的声波，也不能数一个拨动的琴弦上的颤动。
第二，他又拒绝接受它"因为我还没有成功地使一个发音的玻璃杯子跳高八度"。
还有就是——我也没有成功，我专门试了一下，屏幕前的你也可以自己尝试一下。
此外——伽里略写道，第二个实验是他在为了从一个黄铜盘子上用一把凿子刮掉污点意外地偶然发现的。
他发现当他以正确的方法撞击凿子的时候，当它刮过盘子的时候，它就创造出高声乐音；之后，他在盘子中发现一系列平行并明显等距的微小条纹，与水杯实验里的波纹相同。
为此——他说，通过实践，他可以用凿子和盘子创造出确切地说有五度的音阶之差的音符，这个五度音差是他通过用在他的大键琴上演奏音符而却证的关系(虽然他没有告诉我们他的大键琴是否经过调节)。
此外——你瞧，当他比较他通过两个记号做出的条纹的数字的时候，他在第一个记号中发现了45条线而在另一个中发现30条，"这真正是应该归于五度音阶的形式"。
然而——即使不考虑这个事实——即这个实验不容易重复，且用最为温和术语来说，最主要的问题是伽里略的实验没有考虑到非常关键的时间因素。
所有意味着创造音调的声音振动的图像的条纹的数字是毫无意义的，除非刮动的记号在确切的相同的时间空间中生成。
为此——沃克大度地做出结论，这"就是伽利略的*思想实验'，对于这个实验，他想得还很不充分，尽管他通过惊人的令人信服的现实主义讲述了这个故事。
看论文看到这里——看到这个错误我大大地放心了，因为不然的话我就得浪费很多时间毫无用处地用凿子去刮盘子了。
伽利略音乐科学的最后一个要点是：为了解释为什么协调一致的音乐听上去和谐，他支持一种至少是从1585年就提出了的理论，即和谐是当两个或更多的音符一致时产生的。
这样，一个八度音阶(比率为2:1)就成为之所以音程中最和谐的音阶，因为这个声波正好与每一个其他"声波"产生一致；接下来是五度音阶(3:2)，在这个音阶中，这两个音符与更高音符的每一个第三个拍子相一致；接下来是大三度音阶(5:4)，与每一个五度拍子一致。
确切来说——他"证明了"这个理论，或者说用图表的形式，通过设定在与假定的声波频率一致的速度的钟摆表达了这个理论。
为此——伽里略说，其结果是"一个漂亮的环绕"，在这个环绕里，眼睛可以"有幸看到耳朵听到的相同的游戏"。
而进一步地说，加上美学因素，伽里略宣称这个理论也可以解释为什么不太完美的音程创造出不太愉快的和音。
他说，高度音阶"过分伤感与缺乏活力"("Sdolcinata troppoe senza brio,")——太甜蜜，缺少韵律，因为反复的2:1比率制造出来的是一致声波的令人厌烦的轮换，一种等同嗡姆吧声乐队节奏的音调。另一方面，一个五度音节创造出来的是更为复杂的节奏，这个节奏"产生这样一个令我们的耳膜软骨发痒，刺激，用锐利的冲击调节这种甜蜜，以至它好像同时令人兴奋地要去接吻"——确实——给这样迷人的理论泼凉水是不愉快的，但是，整个一致声被的概念都是没有根据的。
然而——如果来追溯历史的话——和谐音乐的音程比率问题在17世纪末再一次被提出来，有伟大的牛顿在内——绝又不完全仅仅牛顿自己。
如果现代的我们想要研究一下他不久以后对这个题目说些什么，但现在就让我们将我们的注意力从这些要阐述音乐和谐的终极真理的首次科学尝试中——进而去转到追寻这个伟大的主题是怎样开始进人文化的主流的吧。
因为在之后，格格会就牛顿单独写一篇着重说一下：牛顿的笛子…………
