这是一个很有趣的问题，同样我写的这是一个学术界非常新颖的观点(发表于9月份)。我会尽量写的易懂点，如果有疑问请留言探讨。
直到今年9月份，Signal Processing Magazine还在讨论信号的定义，而这篇讨论的keynote [1]短短时间就上了SPM的Popular Paper第一名。
很多人，包括我学过的中文教材都在说，信号是信息的载体。Practically，这样说没错。但是这个定义并不精确，也没有描述信号的本质，它只是在描述信号的应用。
举个例子，在信息论中，信息用来衡量一个事件发生的不确定性。这个定义清晰明了，直指本质。比如"明天下雨的概率40%"和"明天一定不下雨"，是前者的不确定性更大，储存前者所需要的bit数也更大，这也意味着如果我们想要弄清楚这个事件需要的代价更大。
而现在信号的定义却模糊不清，搜集了一下有这么几个定义 (强烈吐槽知乎“信号”词条是一部电视剧，百度第一个“信号”词条也是电视剧) :
上述定义不能说是错的，但是他们都有各种无法衡量，准确定义的词汇，因此这些都不是一个学术的定义。比如中文定义中普遍存在的“载体”，英文定义的"behavior","phenomenon","nature“。
如果我们跟随这种定义理解信号，那么显而易见有这么几个问题：
说白了，之前的定义无法用确定的物理或数学名词来定义“信号”，因此我们无法像“信息”一样对“信号“进行量化分析。那么，事实上学术界需要一个明确的”信号“定义。
这篇SPM keynote [1]的作者Pragnan Chakravorty教授指出，在实践中，信号是随时域，空域变化的"anything" (a signal is anything that is a function of time, space, or both）。但是anything这个词同样太过模糊，无法量化。回想一下信号的特征:
信号是可以随时间或空间变化的
假如我们面前有一个静态的桌子，始终不变，那么通常意义上认为，这不是一个信号。可能有人会问，为什么有和它相似属性的静态图像可以被认为是一种信号呢？这是下一个点。
信号可以由分布的(distributed)或集中(Lumped)的实体特性来表示
比如，电荷，质量，体积，像素等等。上述图像信号就是通过每个像素的幅值和空间位置来表述。这时候图像被认为有很多分散的像素点组成，所以是distributed source signal with pixel amplitude 。同理，我们日常用的调幅电磁波，应该是一种point source signal with waveform amplitude.
tips: 像素的幅值控制着像素颜色。
那么，由于特性不同，信号可以被认为是point source signal 的和 distributed source signal两种.
举个例子，比如物体随时间缩小，这确实是一种信号，但是很难用传统信号定义来概括。
但是用新的定义来理解，它是一种distributed source signal with mass，可以想象它由很多个小物体组成，小物体的质量随时间缩小。
信号的定义可能是一种可量化实体的可观察变化。(an observable change in a quantifiable entity)，根据这种entity的不同，分为distributed source signal 和 point source signal。
特别需要注意的结论是，与现行教科书定义相悖，信号本身不是一定要作为载体，它可能不承载信息。
注意本文仅是探讨，各位观众不要看了本文去跟自己任课老师争论。
(逃:
一些个人见解：
这个对于信号定义的讨论是很有意义的，从信息论的历史经验来看，一个精准、有用的定义能帮助我们理解信号的本质特性，并且潜在对信号处理领域有巨大影响。我想，这也许是为什么这篇论文(keynote)短短时间超过压缩感知，超越CNN登顶SPM most popular paper的原因。（当然，也有可能纯粹因为好奇的人多, 毕竟这个题目"What Is a Signal?"够显眼, 导致下载的人多)
[1] P.Chakravorty. What Is a Signal?, IEEE Signal Processing Magazine, Volume:35, Issue 5, Sept.2018
[2] A. V. Oppenheim and A. S. Willsky, Signals & Systems, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1997.[3] B. P. Lathi, Signal Processing and Linear Systems. Berkeley, CA: Cambridge Press. 1998.[4] S. S. Haykin and B. V. Veen, Signals & Systems. Hoboken, NJ: Wiley, 2003.
