无穷小量是什么?

无穷小量是什么?

无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。

无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。

确切地说,当自变量x无限接近 时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→ 时的无穷小量。

特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。

2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

3、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

4、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

5、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

6、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

7、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。

(1)无穷小量不是一个数,它是一个变量。

(2)切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

参考:《高数教程:什么是无穷小量?》