如何理解置信度?

如何理解置信度?

1.首先统计是为了什么?

为了用测量值估计总体的真实值。

2.举个例子,你打枪打10次,你可以得到一个平均值,比如是8.那么我问你,总体的期望是不是就是8呢?你要说是,那就太草率了吧,因为你再打10次可能就是7了,那么总体的期望就变成7了嘛?当然不是,总体的期望是客观存在不会变的。实际上均值等于期望的概率是0啊。式(2)

所以说,以点估点是不准确的。

但是既然样本是从总体中抽出来的,那么样本的均值和总体的期望应该差的不远吧?你射击的均值是8,总体的期望总不能是1吧?他们做差的话,应该是介于某个小的值之间的吧。如式(3)

置信度就是说,你测得的均值,和总体真实情况的差距小于这个给定的值的概率,应该是1-α,如式(4),换句话说,我们有1-α的信心认为,你测得的这个均值和总体的实际期望很接近了。(说你测得的均值就是总体期望是很草率的,但是说,我有95%的把握认为我测得的均值,非常接近总体的期望了,听起来就靠谱的多)