如何通俗易懂地解释八度与十二平均律?

如何通俗易懂地解释八度与十二平均律?

先不要管 的事儿,因为它可以是任何一个音,至少你有12个选择。

你找根长一点的皮筋,绷在桌子上,弹,再按住一半的长度,弹,它们互为八度。这是客观的物理学规律。而你要找到这根皮筋上八度以外的音,就得自己摸索剩下那一半的规律,用完全平均的方法找到这一个八度里其他的音,就是平均律。那么do要等于什么,就是从那个音开始,排列一个大调音阶。

结束。

我们先带入一个场景,跟随文字,回到史前文明时期。

这个时候,你就不是你了,你的名字叫伶伦,你耳朵很好,但你现在很慌,因为有一个叫轩辕有熊的人,太聪明了,太会来事儿了,关键还年轻气盛,身强力壮,精力充沛,一会儿搞医一会儿搞政治,上知天文下知地理,这会儿要掺和音乐的事儿了,他就找到你了,跟你说了一句“三年之内,给我搞一套音乐体系出来玩玩”就回去了。

万幸他没说什么搞不定就杀了你的话。于是,在你几个月绞尽脑汁都想不出来的情况下,你选择慢慢悠悠地边旅游边干活儿,好歹能采采风放松一下心情。就这么搞了两年多,你还是没搞定,回程的路上想,要不还是算了吧。但是偶然间,听到山谷中的一种鸟的鸣叫,听着就像是一公一母在对话,声音辨识度极高,音调非常清晰有规律,于是你就突发奇想:为什么不把它的声音当做乐律给记下来呢?

回来之后,你就想,什么东西可以发出像那种鸟叫一样的声音呢?于是你回想,经过芦苇荡和竹林,风吹过它们,有声音,你赶紧就想去砍一节竹子试试,结果刚走出来就想起,家里烧烤用生火的吹火管可不就是空心竹子吗?

于是你开始试着吹出声音来,一开始,你发现怎么吹,都不能发出鸟叫那么稳定的持续的声音,那是因为这个管子内部气体流速问题,不能带动整个管身共振,于是你就想办法改进了吹嘴,让它可以持续稳定发声了。接下来,就是找到和鸟叫一样高的声音,这事儿好办,砍足够多的竹子就行,于是你砍了一院子的竹子,试了两三天,找到一个长度,吹出来和那个鸟鸣一样音高,这就是原始的音高了,你把它命名为壹。

接下来,你呆坐在地上想,这要一根一根试,那怕是王屋太行都搬走了我都没试出来。于是聪明的你想了个辙,先把一部分竹管,都按照壹的长度截好,然后一个一个慢慢地做截断的实验,那么省事儿的办法是什么呢?先劈两半吧。

那就是二分之一弦长等于上方八度。

实验了十几根,结果都可以重复,那么反推,两倍长度就是低八度,实验十几根,结果又可以重复,于是你记好了这个结果,把它命名为和鸣。但是,鸟叫可不只是有和鸣,和鸣只有一声,它们就双宿双飞了,我搞了和鸣,要是没别的,脑袋指不定要飞,所以得想办法再搞更多的音出来。还是那个笨办法,接着砍,可不能只砍在一半的位置,这次,你砍在了平均分成三份的点上,第一刀下去,还剩三分之二,你拿起来吹了一下,试试,觉得还挺不错,音律听起来和鸟鸣的规则差不多,于是保留下来,找了另外一个竹管,劈成一样长,并再削去三分之一,发现,又有一个新的音出现了,而且规则非常的明确。

那就是减去三分之一弦长,等于上方五度。

而五度圈,也是因此存在。

当然,古代那会儿别管是你还是古希腊那个弹单弦琴的毕达哥拉斯,都不知道这东西叫几度,只知道这个方法,可以推算出完整的音律。而你,伶伦,是因为听到鸟鸣,启发了你对音律的排列的探索。在这个节点上,你通过不停减去自身三分之一长度,推算出来的所有音高,又可以通过翻倍长度回归到最近的排列,虽然削减三分之一之后再翻倍,是有误差的一个长度,但是和鸣是你预先削好的,所以按照两根和鸣竹管的差值,分配一个八度内的误差,正好可以摊在十二根竹管上。于是这个体系就被你确定下来了,并且,给它命名叫做“三分损益法”,上报给了轩辕有熊。

老大看后大悦,命你把此律修订成文,推行天下。于是你给十二个竹管分别命名,并铸钟,以为参考,他们分别叫:黄钟、大吕、太簇、姑冼、蕤宾、夷则、南吕、无射、仲吕、夹钟、林钟、应钟。而竹管命名为龠。

后来过了好几千年吧,有个赢姓赵氏名政号始皇帝的人,要统一天下度量衡,度和衡他都想好了,但是量怎么办呢?什么东西能让基层管理和民众都明白呢?下基层走访的时候,他看到了龠,他想:这烂怂竹管子还挺常见的,还是空心的。于是用龠来统一了量:

、 、 、

而这些标准就这样沿用到了汉代被记录了下来。

同时,五度圈的确定和运用也这么开始了。很巧的是,用三分损益推出的头五个音,刚好是五声音阶,因此,放之四海而皆准的 就更加玄妙了,全世界各民族不约而同的了五声音阶作为基础。而再往上推两个音,又刚好是 的七个音,从起始的基准音开始排列,刚好形成一条音阶,就是大调,当然一开始,这七个音的排列不叫大调,并且这七个音不是固定的,是可以旋转的,像一个转盘一样,从任何一个音开始都行,那么你就有七个调式,分别是:

也就是我们常说的中古调式,因为这真的是很中古。而中华文明的中古调式,就是大家熟知的传统五声宫商角徵羽,然而我们应该要按照五行来排列中国的五声:角徵宫商羽。中国也有完整的十二音和七声调式,一般用清表示升半音,用变表示降半音。

所以当我们说 的时候,代表的是从C这个音开始,排列一个 ,而为什么我们总是从C开始谈论音阶而不是从A开始,其实随意搜索就能找到答案,不过,你可以这么记:钢琴第一个音是A。

而且,最开始没有简谱,甚至纽姆谱都没有的时代,你没办法确定什么是1,也就是我们唱的do,甚至那个时候,我们没法把C唱成do,因为 @圭多达莱佐 还没把唱名搞出来(手动狗头

斗转星移,日月穿梭,又一千多年过去,大明王朝有一个叫朱载堉的皇亲国戚,实在对权术和金钱没有什么太大兴趣,就想一心一意搞艺术。结果在搞艺术的时候发现,给乐器调律时,如果按照三分损益法,总有一些误差,即使通过近似值弥补了这个误差,也会造成不同音阶的听感不同。

尽管,千年来,有一批国家级乐师为此努力过,但依旧没有解决黄钟可以回归之后其他音的调律方式,也就是说,一直以来我们都停留在用黄钟强行翻倍的情况。于是,朱载堉就开始潜心钻研,经过一系列的实践,实验研究成果标明,可以用一套通行的算法,来演算音律,并且可以自适应琴律和管律,这就是新法密率,他记录了下来,写成了一本书,叫「律吕精义」,在音乐圈子中广为流传。

流传的多广呢,就是几百年后德国有一个叫巴赫的人都听说这东西了,觉得这东西好啊,毕达哥拉斯遗留的律法,总会造成调式调性不能平移的问题。不过同时巴赫觉得这东西虽然好,提琴和琉特琴是好搞了,但是管风琴和羽管键琴这种怎么办?巴赫又不知道中国的音律算法还要了解国学体系,琴律和管律对于西方人来说是看不懂的。于是他想了个辙:把弦长为2的弦,取其中的1,平均分为12份(取近似值),平摊给每个音,这样每个半音的关系就是完全一样的了。

这,就是十二平均律。

好了,废话故事讲完了,要是收藏别忘记点赞……