题主的这三个问题中有几个其实在故事中都能找到直接的答案或者根据部分依据来推断出答案：
答案：可以
这个在故事中可以说是表现的比较明确的一个了，大蛇丸非常具有特色的几个术，如：软改造术、秽土转生术（又或者“我吐剑”）等等，
都是他在经过一次甚至几次不尸转生之后都在一直使用的术。
PS：当然这里还有一个关于“三重罗生门”的例子，可以放到下一个问题中一并去讲。
而这一点其实也很好理解，毕竟大蛇丸的不尸转生转移的是他的灵魂（亦或者说是精神），而灵魂是带有记忆的。
包括在大蛇丸当年对三代吐露的个人愿景中，他也提到自己想要“学会全部的忍术”，为此才去研究的长生不老之术（不尸转生）。
所以说大蛇丸在进行不尸转生之后必然是能够继续使用原先的忍术的（除非遇到像尸鬼封尽这种强力手段去限制他）。
PS：所以说三代其实最后舍命对大蛇丸的封印是对大蛇丸来说也是一种非常“残忍”的惩戒，相当于给一个试图学会所有忍术的人戴上了镣铐，也算大蛇丸罪有应得。
而在这里其实还有一个问题是很值得一提的，那就是：
像忍者们拥有的各种查克拉的性质变化，是会随着灵魂的转移【逐渐积累】呢?还是说是一个身体都是固定锁死不可转移呢?
为什么这里提到这个问题呢？是因为在《阵之书》中，最后推断大蛇丸是掌握风水土雷火阴阳七种基础性质变化的人。
而大蛇丸最后是如何成为这种“全能”选手的，其实故事里并没有完全给出解释，倒是大蛇丸在最后使用不尸转生侵占/夺舍的（白）绝，也是掌握着七种性质变化的角色。
这也就给了大蛇丸最后变成全能选手两种可能的猜想：
猜想一.体质继承说：
大蛇丸是因为侵占了白绝所以拥有了白绝的部分体质能力，因此在这个阶段他也就顺理成章地成为了拥有七种性质变化能力的角色。
猜想二.灵魂继承说：
大蛇丸是在逐代转生积累的过程中不断积累性质变化能力（也就是推测性质变化能力是随着灵魂逐渐开发并与灵魂绑定的），在不尸转生之后大蛇丸能够吸收原拥有者的能力并在下次转生时一并转移。
当然了我个人还是更赞同第一种猜想，毕竟比起第二种来说这种更为简单直观些（并且第二种猜想也确实缺乏一点实质性证据），而这种猜想这里也交给大家自由讨论吧。
答案：也可以
事实上这个问题可以理解为是第一个问题的“子集”，毕竟大蛇丸在故事中登场后普遍使用的也都是自己之前已经会的忍术（而不是他又重新开发了某种新型忍术），而有的术虽然是他第一次展示给读者看，但是也自然是他之前就会的。
其中最具标志性的就是拍地召唤的“三重罗生门”，这便是一个典型的不需要结印便可使用的“忍具类”通灵术。
说来罗生门这组术也算是挺有意思，“通灵之术·罗生门”最早公布的使用者其实并非大蛇丸，而是左近右近两兄弟，而在漫画中还解释这个术是为了保护大蛇丸而使用的“最强防御”（换言之左近右近其实平常就是大蛇丸的打手兼保镖）
而在左近右近下线之后，这个术的设定也并没有被放弃，而是回到了其“保护对象”——大蛇丸这里，而大蛇丸使用的逼格也更高，直接召唤的是“三重罗生门”。而到这里，我们也可以把剧情理解为，“罗生门”这个术可能本身就是大蛇丸教给左近右近的罢了。
至于其他的非结印还在使用的术也有不少，例如潜影（多）蛇手、万蛇罗之阵又或者像软之改造等等等等，
或许是为了让剧情顺利发展，继续维持大蛇丸这个反派角色的逼格，不完全锁死大蛇丸的战斗能力，在转生到幻幽丸身体内后的大蛇丸并没有像之前表现的那么受限（指之前手都抬不起来的情况），
虽然实力上确实有一定的削弱（结印忍术真的都用不了了），但是在转生之后大蛇丸其实一直都能使用一些“无印忍术”进行战斗或者防御（甚至软改造在没有进行不尸转生之前就能继续使用）。
而他的这种战斗风格也影响了佐助良久，佐助使用的忍具通灵术·雷光剑化，
就和大蛇丸之前使用的无印版通灵术有异曲同工之妙。
包括在佐助占据大蛇丸力量之后也一度使用过像蛇睨咒缚这种无印通灵术（当然这个术大蛇丸也用过，天地桥大蛇丸突然出现并捆绑药师兜时用的就是这个术）。
结印本质上就是一种引导、控制查克拉的手段，如果有办法可以简化或者直接达成这一点，那么结印也是可以被替代的。
这么说来，大蛇丸也算最早体验到无印忍术的那一批人了。
答案：目前不可知
这仿佛又回到了第一问结尾处提到的那两点猜想，不过根据故事叙述加猜想一的推断（不尸转生转移到哪个身体就用哪个身体的能力）的话，不尸转生在更换新的身体之后，上个占据的身体的瞳术大概率是无法保留下到这个新身体上的。
换言之，大蛇丸只能在在自己占据这个身体期间使用这个身体的能力，这也是他为什么如此觊觎宇智波鼬和佐助的身体的原因。
不过这个猜想也很难给出一个准确话，因为大蛇丸在故事中就没成功转生过一个拥有血继限界体质的人类，唯一一个很有机会的君麻吕还因为其特殊原因被放弃了，这也让这个疑问变成了真正的未知数。
