《泛函分析》是法国数学家Haïm Brezis（布莱基斯）撰写的学术著作，原版属法国《应用数学硕士课程》丛书，2009年由清华大学出版社引进出版，叶东、周风翻译，被纳入《研究生数学丛书》系列。该书自20世纪80年代起作为多国高校泛函分析与偏微分方程领域的教材，内容兼顾理论框架与应用实践 。
全书分两部分：第一部分系统阐述泛函分析核心理论，包括Hahn-Banach定理、Banach-Steinhaus定理、弱拓扑空间及Hilbert空间等基础概念，并延伸至紧算子谱分解等进阶内容；第二部分结合偏微分方程应用，通过Sobolev空间理论和变分方法解析热方程、波动方程等物理问题的求解。章节编排采用定理推导、示例解析与评注补充相结合的结构，附录包含参考文献与扩展资料 。教材针对工科研究生优化设计，省略测度论等复杂内容，以狄利克雷函数等案例降低理解门槛，并在每章后附加工科应用实例 。
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