数理中的「线性」和「非线性」到底指的是什么?

数理中的「线性」和「非线性」到底指的是什么?

线性性最原始可以想到平面直线 ,换个写法并且一般化以后就是

;

然后推广到一般的空间就是 ;

非线性就是线性的反面,就是不能表达成上述形式的;

关键的思想在于:在数学中,很多线性的最好处理,然后非线性的就很不好处理,一般都是采用局部线性化处理,就像地球是个球体(非线性),局部来看,是个平面(线性),这个思想在处理问题时十分重要!