先给个肯定的结论：即使每次把赌本翻倍，也未必能赚到钱：
虽然很多人都执着于追求所谓的下注技巧但是他们的思维比不上老奶奶，下面就一个形象的比喻来说明这个问题，我把这种方式叫老奶奶投注
玩第一次，赌1元，赢的话拿走0.9元，老奶奶走人；输的话老奶奶赔掉1元，继续玩...
玩第二次，赌2元，赢的话拿走1.8元，老奶奶走人，连同输掉的1块钱一共赚了0.8元；输的话老奶奶又赔掉2块钱，一共输掉3元，继续玩...
玩第三次，赌4元，赢的话拿走3.6元，老奶奶走人，连同输掉的3块钱一共赚了0.6元；输的话老奶奶又赔掉4块钱，一共输掉7元，继续玩...
玩第四次，赌8元，赢的话拿走7.2元，老奶奶走人，连同输掉的7块钱一共赚了0.2元；输的话老奶奶又赔掉8块钱，一共输掉15元，继续玩...
玩第五次，赌16元，赢的话拿走14.4元，老奶奶走人，但是老奶奶已经赔了0.6元；输的话老奶奶又 赔掉16块钱，一共输掉31元，继续玩...
这就是Gambler's ruin(赌徒必输定理)：如果一个游戏的期望值为负，赌徒迟早会破产。 ■ 真正的加倍下注法 只有期望值为0（或者期望值等于为这个游戏所支付的金额），才是martingale，才可以用加倍下注法。
玩第一次，赌1元，赢的话拿走1元，老奶奶走人；输的话老奶奶赔掉1元，继续玩...
玩第二次，赌2元，赢的话拿走2元，老奶奶走人，连同输掉的1块钱一共赚了1元；输的话老奶奶又 赔掉2块钱，一共输掉3元，继续玩...
玩第三次，赌4元，赢的话拿走4元，老奶奶走人，连同输掉的3块钱一共赚了1元；输的话老奶奶又赔掉4块钱，一共输掉7元，继续玩...
玩第四次，赌8元，赢的话拿走8元，老奶奶走人，连同输掉的7块钱一共赚了1元；输的话老奶奶又赔掉8块钱，一共输掉15元，继续玩...
问题在于老奶奶最多只能赚1元，但是可以输掉的钱远远大于1元。风险收益不成比例，Sharpe Ratio太低。 （题外话，在衍生品交易里面等同于Sell put）。 ■ 圣彼得堡悖论 圣彼得堡悖论之所以叫做“悖论”，是因为这个游戏每次能赢的金额是有限的，但是游戏的价格是无穷的。 并不是题目里面所说的“单纯计算的话，理论上你可以赢无限的钱”。 （题外话，可以通过引入效用（Utility）来解决这个悖论。） ■ 股票必胜法 不断抄底不能保证赚钱，只有股票的价格高于平均买入的价格才是赚钱的。 很简单的算术问题，老奶奶也能算...
这是最傻X的Martingale下注法，也叫老奶奶下注法，意思就是老奶奶都会。
