为什么x1加x2等于负a分之b,x1乘x2等于a分之c?

为什么x1加x2等于负a分之b,x1乘x2等于a分之c?

有两个思路:

第一,你会二次方程的求根公式吧?那么,你用这个公式,做一遍:x1加x2 和x1乘x2 ,看一看,结果是否如此。

第二,假设方程a x^2+bx+c=0的根为x1和x2。

那么,我们是否可以把此方程写作:(x-x1)(x-x2)=0 呢?我看可以。然后,你用乘法将左端乘开整理成:x^2-(x1+x2)x+x1x2=0,

好了,将上式和 a x^2+bx+c=0 即: x^2+(b/a)x+c/a = 0 对比一下.

——嗯,这一不留神,你也就发现了韦达定理啦。