转一篇自己的文章，其实画质这东西，不过如此。
【以画质之名】图像质量评价标准基础科普
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虽然机器是人制造出来的，但人类和机器面对这个世界时候“观察”和“思维”的方式，甚至比人和狗之间的差距还要大。
老夫作为一个已经习惯机器思维方式的人类，每每跟人类中的萌妹子交流的时候都会压力山大，其实是一个不错的例证。
嗯跑题了。下面正式开始。
注意，在下面的分析当中我们提到的所有“图像”都指的是灰度图像。对于彩色图像，实际上是三张灰度图像的加权叠加，分析方法完全一致。为了讨论简便，做此说明。
第一章 万事皆信号 万物皆系统
让我们从一个叫做“信号”的词说起。
提到信号（Signal）这个词，大家首先想到的是什么？
是交通信号灯？
还是手机信号？
而当数学家们说起“信号”的时候，他们脑海中想到的并不是交通指示灯所发出的闪烁光芒或者手机屏幕顶部的天线图案，而是一段可以被携带与传播的信息，可以是声音，可以是图像，也可是遥感测量数据。简单地说，它是一个函数，定义在通常的一维或者多维空间之上。
而系统这个词是伴随着信号而生的。一个事件的发生，在信号学上就被认为是一个信号通过一个系统（System)得到的一个响应(Response)。比如拍照这个过程，可以认为是外界携带信息的光线通过相机镜头这个系统，得到了一个被叫做图片的响应。
实际上，声音就是一种非常典型的信号——无论是在信号与系统的专业研究当中，还是在我们的日常生活上，都非常易于理解“声音信号”这个词的概念。
按照我们上面对于信号这个词的定义，不难理解图像其实也是完全符合这种定义的，实际上，一张图片可以被看做一个三维空间中的函数f（l,x,y），其中(x,y)是每一个像素点的坐标，而l的值就是这个像素的亮度。
对应的，声音信号是一个二维空间中的函数f（x,t)，t是时间，而x指的是该时间点处声音的强度。
从这种简单的类比当中我们可以得出一个结论——图像和声音，实际上是可以采用完全相同的研究方式的。甚至一个三维的图像，完全可以通过下面的方式转换成二维函数f(x,l)：
其中图1是一个曲顶柱体——三维空间中函数的图像。
自己用板子画得图，比较难看，各位勿怪。如果大家学过高数，肯定就会知道一个概念叫做“偏导数”。这里的操作方法和它是类似的，即认为第三个变量固定（取截面），而研究另外两个变量之间的关系。
插一句题外话，这也是为什么分辨率测量要同时测水平分辨率和垂直分辨率才有意义的原因。因为一般情况下f(x,l)和f(y,l)具有不相同的特性。
一旦能够理解图像可以采用和波形声音相同的研究方法，很快，你就会发现找到新世界大门的感觉。
所以，我们就从声音开始，一起去探寻这个新世界的秘密。
第二章 工科男与萌妹子
最常见的携带规律信息的声音信号应该就是音乐了。那么，你眼中的音乐，是什么样子的呢？
如果你是一个工科男，或者做音频处理的人，应该会告诉我，我眼中的音乐，是这个样子的：
这是工科男们对音乐的理解——一段随着时间而变化的振动。
但是，如果去问一个学乐器的萌妹子，它给出的答案一定是这样：
这是巴赫Partita No.3小提琴谱中的前几个小节。
而上面那个波形声音，就是把这段曲子演奏出来，通过麦克风采样之后，打出来的波形。
因此我们就有了一个很显然，但是又细思恐极的结论：
上面的两张图片，表示的是同一件东西。
实际上，上面两种方式就是信号的两种不同表示方法。
第一张图片表达的是信号随时间而变化的规律，我们把这种表示方式叫做时域。
而第二张图片表达的是组成这整个信号的所有频率成分（如果你初中物理不是体育老师教的，那你应当明白不同的音高对应的是发声体不同的振动频率）。这种表示方式我们把它叫做频域，这张乐谱在信号学上有另一个名字，这个名字还经常被用于各种保健品宣传当中，叫做频谱。
所以实质上频域这个概念对大家来说并不算陌生，只是大家没有注意到而已。
声音的频率好理解，就是发声体每秒振动的次数（次/秒，或者叫Hz），那么，类比到图像当中，频率的概念又是什么呢？
如果你经常关注摄影器材评测的分辨率部分，应当见过一个神奇的单位，叫做线对每毫米(lp/mm)。
空间中从左往右数一共遍历了多少线对，再算一算走过了多少毫米，两者相除得到的就是线对每毫米
时域中从前往后看一共振动了多少次，再算一算振动了多少秒，两者相除得到的就是次每秒
两者完全一样
也就是说，只要你能理解赫兹作为频率单位的概念，就同样不难理解，图像的基础分辨率单位lp/mm，其实也是一个频率单位。
这里的频率我们把它叫做空间频率(Spatial Frequencies)。
将上面图片中的时域信号转变成下面图片中的频域信号，需要用的数学工具很多人应该都听说过，叫做傅里叶变换（Fourier Transform）。
傅里叶同学曾经以一个长者的身份告诉我们，按照基本法，任何周期函数，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加。在声音里我们可以理解为，利用对不同琴键不同时间点的敲击，可以组合出任何一首乐曲。
以下图中的方波为例：
（图片转自网络）
第一幅图是一个郁闷的正弦波cos（t）
第二幅图是2个卖萌的正弦波的叠加cos（t）+cos（3t）
第三幅图是4个发春的正弦波的叠加
第四幅图是10个便秘的正弦波的叠加
随着正弦波数量逐渐的增长，他们最终会叠加成一个标准的矩形，大家从中体会到了什么道理？
（只要努力，弯的都能掰直！）
图像当中其实也一样。利用不同频率的“图像元”在空间中不同位置放置，可以叠加生成任意一张图像。
很多玄学党会提到“微反差”这个概念，但如果能接受图像是以1lp/mm、2lp/mm……这种频率成分叠加起来而生成的话，这个概念也就不再玄学了。由于不同光学系统在不同频率下其特性不同，而人眼又是对频域敏感（其实人耳也是，你听音乐时候听的不是时域波形，而是频域音高），所以不同的光学系统确实是有“味道”上的微小差异，而且是可以量化测量的。这种测量方法我们把它叫做空间频率响应(Spatial Frenquencies Response,SFR）。以往的分辨率测试实际上只针对了高频部分的响应特性，在我看来，中低频的特性对于一张照片观感影响其实更加大——大家都在LR或者ACR里调整过对比度/清晰度的吧？跟锐化相比是不是对整张照片的影响更大？
第三章 弦外之音
我们继续来讲“分辨率”这个词后面一点一滴不寻常的东西。
SFR测试相比单纯的分辨率测试，最突出的特点是它能够反映光学系统在中低频，人眼观感更敏感的部分的特征。而分辨率其实是SFR的一小部分。在首先定义了SFR之后，通常意义上的分辨率便有了清晰明确的定义。
这是一个典型的SFR曲线，拍摄标板（后面我们会讲到分辨率测试卡的原理，其实并不像大家想的那么简单）后对得到的数据做傅里叶变换，便能得到这个曲线。
LW/PH（线宽每图高）和lp/mm相似，也是一个分辨率单位，同时是空间频率单位。横坐标是频率，纵坐标是相对响应值（0到1）。
ps:图片中上部的Cy/Pxl(周期每像素）这个单位也是分辨率单位，其更能反映分辨率测试的频域特征——周期（频率的倒数）这个概念，本来就是频域中所特有的。
定义：MTF **分辨率即是该光学系统的频率响应特性（可以认为是是否能够还原原始信号一个特征指标）下降到最大值的**%时，其对应的空间频率（也即截止频率）。
从这里我们也可以看出，空间频率越高，则光学系统对其响应特性越差。这符合我们对相机和镜头的常规认知。
图中有L（Luminance）、R、G、B四条曲线，四条曲线并不重合。这说明光学系统对不同色光的响应特性是不一样的，这也是色散产生的原因之一。四条线重合度越高，证明系统的色差越小——这就是我们后面要提到的镜头色散测试的基本原理。
大家对照上面这张图看看是不是这回事。
好了，讲完分辨率，我们接着来讲频域分析法的一些其他结论。
其实老法师们常说的“味道”这种东西，和乐器的“音色”，倒也是有几分相似之处。
同样是一个音符do，用钢琴弹出来，和用二胡拉出来，小提琴拉出来……大家随便一听，就能听出它们的区别。
同样的音高不应该对应着一样的振动频率么？为什么会有区别呢？
实际上，我们平时所说的中央C频率=261.62Hz，指的是整根弦的振动频率。而与此同时，半根弦、1/3根弦、1/4根弦……也在独立的振动，形成了复杂而具有韵律的谐波。
图中每一个小色块覆盖的区域都是一个正弦波，独立的对外发出对应频率的声音。
在数学上，我们可以将所有小正弦波叠加起来，便可以得到整个弦的振动特性。
是不是似曾相识？和昨天我们讲的傅里叶分析法正好相反？
是的，这个过程叫做傅里叶反变换，这种求解弦振动问题的方式叫做傅里叶解或者驻波法。下次再碰到弹钢琴拉小提琴的萌妹子的时候，咳，知道该怎么装逼了吧……
ps：振动问题还有一类悬空自由振动，求解它可以使用行波法——在以后为大家讲超声波马达原理的时候，会简单提一下。
回到图像当中来，图像的频域叠加方式实际上也是这样的。你看到的是一个空间低频色块，实际上里面包含了很多的高频信息。类似于乐器的音色，这就产生了不同光学系统所特有的成像特征。
我不是想给老法师翻案，我只是想说，矫枉不可过正。中医里的某些东西尚且可以为现代医学所吸收利用，给“味道”之类的玄学一个可量化的方法和解释，为什么就不可以呢。
毕竟测镜头只测分辨率（空间截止频率）的话，能反映出来的信息太少太少了。
最后提一下，Photoshop中的“高反差保留”功能其实就是一个数字图像滤波器，可以有选择性的抽取图像中的频率成分，在我们的摄影后期当中有着非常广泛的应用。
第四章 四海定兮书同文 万世开兮车同辙
分辨率标板这个东西，很多人对它应该并不陌生。
按照我们之前对于“拍照”这件事的新定义，“一个信号通过一个系统得到一个响应”，分辨率标板所要做的事情就是提供一个标准化的原始空间信号——就像我们在测试天线的时候，经常使用各种频率的正弦波一样。
空间中各种频率的“正弦波”是什么呢？
是这个。
根据空间频率的概念，从右到左越来越密集的线条，对应的就是从低到高的空间频率。对光学系统输入这个信号，取不同点分析，便可以得到不同空间频率下系统的SFR。
但这个东西有个巨大的问题——精度实在是太TM的低了。要在普通的印刷甚至激光晒板之下保证每个点频率的精确性，在目前的技术下非常困难。
不过毕竟人类的智慧是无穷的，一条路不好走，可以换一条嘛。死磕到底，那不是聪明人的风格。
如果你仔细看了我昨天的推送，应该还有一个印象——无穷多个从低频到高频的正弦波可以叠加成为一个方波。
那么，空间方波会不会是一个良好的待测信号呢？
来做个题：求下图中周期方波的傅里叶级数。*
*：傅里叶变换的数学方式不止一种，对于周期信号可以用傅里叶级数展开，对于非周期信号叫做傅里叶变换，对于数字信号可以用离散傅里叶变换。但在物理上的作用大致相同。
这才叫真Cosplay（玩余弦），跑漫展什么的都弱爆了。
对于觉得太长不看的，直接给出结果：
所以我们得到了一个令人震惊的结论：一个简单的方波，其实包含了无穷无尽的频率信息，是一种极好的频域参考信号。（单函数sin nωt的频率为nω/2π)
而空间中的方波是什么呢？没错，就是这个！
一个从黑到白突然跳变的方块。
黑白跳变这种做法，对精度的要求实际上低了很多。毕竟没有了线距和线宽的硬性要求，SFR测试精度达到了极高的水平。所以现在的测试卡，早已不是过去的那种ISO12233，而都变成了这个样子：
这真的是一张SFR分辨率测试卡，色卡和灰卡用来测其他参数，真正有效的便是那一个个“方波”——黑色的方块。由于方块可以做的很小，覆盖率也达到了喇叭图所不能比拟的高度。
承蒙这种SFR测试方法，我们新定制的标板已经突破了5000万像素对应分辨率的测试精度，万事俱备，只欠5Ds R了。
第五章 像素即正义
其实在这两天的文章推送当中，有一些读者向我提问了一个问题，在我看来，这个问题是一个极好的引子。
（所以有问题你们就提问啊！！！有事情就说啊！！看帖要回是美德啊！！！！有木有啊！！！！）
这个问题就是：
声音信号是连续的，而图像信号的最小单位是像素，是非连续的。二者能采用完全相同的研究方式吗？
对于这个问题，首先需要点明一点：
自然界中的物体影像，原本是空间上连续的。拍摄之后的图像，其空间最小单位是“像素”，变成了离散的信号。
其实对于声音，我们也经常做这样的数字化：
这个过程在时域当中叫做采样，通过间隔为T的取样，可以将连续的模拟信号转换为非连续的数字信号，便于计算机的读取使用和储存。
从这个图中我们可以看到，采样这个过程可能会造成原始信息的损失。那么，在什么情况下，我们可以从这个采样的数字信号当中完美还原出原始的模拟信号呢？
在时域当中，我们有香农-奈奎斯特采样定理：
在进行模拟/数字信号转换过程中，当采样频率大于信号频谱中包含得最高频率的2倍时，采样之后的数字信号可以完整保留原始信号中的信息。
这个定理乍一看可能有点陌生，但我们可以思考这么一个有意思的事实：为什么数字音频的采样频率是44.1KHz？
答案是因为人耳的感知频率上限在20-22KHz左右。44KHz的采样频率已经超过了人耳这个系统的奈奎斯特频率，可以保证对模拟声音信号的无损还原。
让我们回到图像这个系统当中来。
问：为什么我们在图像的高频部分，可能会发现摩尔纹和伪色？
其实摩尔纹和伪色就是当原始输入信号的最高空间频率超越了光学系统的奈奎斯特极限，高频信息无法被正确还原而产生了混叠，出现了本来不该有的东西。
那么如何消除摩尔纹？
方法大家可能耳熟能详，下面我从采样定理的角度，来给大家重新解释一下。
1、提高像素，高像素机身摩尔纹相对轻微
提高像素，就是提高空间采样的采样频率。根据采样定理，这等于提高了系统的奈奎斯特极限——使得摩尔纹等问题不那么容易发生。
2、使用光学低通滤波器（OLPF）
低通滤波器这个东西顾名思义，就是“通低频阻高频”，过滤掉超过传感器奈奎斯特频率的信号之后，剩余的中低频便不会发生混叠——但是很显然这将影响整个系统的高频分辨率。
Imatest软件可以很方便的测试系统的奈奎斯特频率——其实依我拙见，这是一个比MTF分辨率更重要的高频还原能力指标。
紫色的Nyquist freq就是系统的奈奎斯特频率。
在以后的评测栏目当中我会以实例给大家讲解不同的系统奈奎斯特频率对成像带来的影响。
有意思的是，空间采样系统的理论奈奎斯特极限，跟传感器的滤镜排列和系统编码方式有着莫大的关系——这也是老夫一直锲而不舍索黑的原因之一。
由于有损编码的关系，索尼系统的空间奈奎斯特极限相对来说要低不少。经常看标板样图的同学可能很容易注意到，在同样的像素画幅和低通条件下，索尼相机相比其他品牌，摩尔纹出现的情况要严重得多：
D7000和NEX-5T，都是带OLPF的IMX078 APS-C CMOS
D750和A7II，都是带OLPF的IMX128全画幅CMOS
虽然不是同一片sensor，但是像素接近，画幅一致，都带低通。
当然实际使用上由于原始信号的高频跳变部分没有那么丰富，不会造成如此明显的差异。但多少还是有点影响。
那么我们回到这一章节的标题，像素即正义
很多人都问过我这样一个问题：相机到底多少像素最合适？
我的看法是：永无止境。
在前两期我们对方波的讨论当中，其实隐含了一个结论：
时域（空间）中收敛的信号，在频域中有可能会无限发散，具有无限的频率成分。
所以系统的奈奎斯特频率必然也是越高越好。就算你配的是一个辣鸡镜头，例如光圈全开的中一50/0.95——它的成像当中也有无限的高频成分。此时换用像素更高的传感器，依然能够带来实测分辨率的提升。
引用一下自己之前测试的图。
所以其实“喂饱”是一个伪命题——最多指的是二阶导数而不是一阶导数。
所以不要纠结什么xxx镜头能不能喂饱5Ds R这种问题了，再烂的镜头，换到5Ds R上，一样能够获得比5D3更好的空间高频表现。
第六章 高感的秘密
前几期推送给大家讲的，无非是一张图片“清晰”与否这件事具体应该如何评价。但实际上，决定画质的不止是“清晰”，还有一条也很重要，那就是画面是否“干净”。
看过我们很久以前推送的同学可能还记得，在传感器科技上有一个非常重要的指标叫做信噪比（Signal to Noise Ratio,SNR）。顾名思义就是有效信号强度与噪声强度之比，可以用来反映传感器采样的信号当中有多少噪声，著名国外评(suo)测(fen)网站DxOMark对于传感器Low-Light ISO（低照明高感光度）性能的标定，也是基于信噪比这个参数。
不过，从信噪比的定义出发去测试图像传感器的信噪比，是一件十分困难的事情。毕竟你不可能把传感器拆出来，用仪器测试它输出的信号电压和噪声电压——而根据传统的信噪比定义，你必须测出这两个数值，才能知道传感器在该条件下的信噪比：
所以我们只好一计不行再出一计，和测试SFR类似，输入特定的图像，来对图像信噪比进行测量——用这种方法测试出来的结果叫做输出信噪比，是标定图像传感器高感光度表现和动态范围特性的一个重要指标。
在SFR测试当中我们选择了方波，那么测试信噪比，我们选择什么样的方式比较好呢？
答案其实很简单——一张灰卡就可以。拍摄灰卡相当于对系统输入一个恒值信号f(x,y)=L0，可以方便的对系统进行信噪比测定。
输出信号强度S其实很容易标定——拍摄灰卡之后对输出的图片取一个区域，其中有k个像素X1～Xk的平均亮度就是输出信号的强度，也即：
（由于噪声的出现完全随机，根据大数定律，当像素足够多的时候序列Xn是会收敛到理想信号强度L0的。而现在动辄几千万的实际像素数量，已经能够很好的保证收敛特性。）稍微麻烦一点的是N（Noise），也就是噪声强度。
不过也不难。噪声，顾名思义，就是实际输出信号相比理想输出信号偏差的数值。这样定义的话，每一个像素的噪声强度就是：
由于理想输出情况下像素的亮度X其实我们并不知道，于是我们用样本均值对其进行估计，也即：
由于噪声的影响，实际拍摄图片中某像素的亮度可能会增高，也可能会降低。为了反映实际偏差的绝对值，我们以N0^2代替N0，进行噪声强度的标定：
最后对所有像素的噪声数值取均值，来反映实际拍摄图片中噪声的强度：
符号用得有些乱，不要在意这些细节。。。
学过概率统计的同学到这里应该就看出来了，最后的N值其实是方差的计算公式——也就是说，我们可以用拍摄灰卡之后，所有像素亮度值的方差来标定系统的噪声水平。
到这里，输出信噪比的定义也就一目了然了：
由于信噪比的绝对数值比较大，所以一般采用常用对数来进行计数，得到的SNR数值单位为分贝（dB）。
那么这个输出信噪比的定义，究竟能告诉我们什么，不能告诉我们什么呢？
能告诉我们的：
1、根据上述定义，同样的图片总亮度（均值）下，图片各像素亮度方差越小，则图片信噪比越高，看起来越干净——这符合我们对画质概念的一般认知。
2、实测信噪比时，可以通过单张灰阶卡不同区域取样计算来获得不同亮度区块的输出信噪比——是的，按这个方法，测试出来的结果叫做动态范围，是现今反映传感器风光摄影画质的最重要指标。
【此处有大量暴力高速膜V表情】
通过采用区块自发光的测试卡，我们实验室可以测试的动态范围量程达到0-120dB（约20EVs），足够满足目前所有相机的测试需求。
不能告诉我们的：
1、高噪声条件下图片的实际观感。就像我们在第一篇推送当中提到的，人眼其实是一个频域敏感的器官。而信噪比是一个时域参数——所以要最终定论相机的高感和暗部画质，还需要对噪声的频谱和功率谱进行测定。好在Imatest也已经实现了这方面的功能。
2、这个结论是对灰度图像进行分析得到的，而实际相机在极暗部以及高感光度条件下，会经常出现偏色的情况——有时候甚至是毁灭性的。所以色彩漂移特性也是我们需要重点关注的测试项目之一。
3、图像噪声这种东西，本质上来说是一种误差，同样也分为偶然误差和系统误差两种。偶然误差其出现完全随机，可以通过多张同构图同参数图片平均值叠加而消除掉【此处有大量暴力高速膜V表情】，而系统误差不能——所以其实佳能传感器最大的问题不是暗部信噪比差，而是暗部的彩色条纹，无法通过任何方式来得以有效消除。
第七章 地狱之门
前几天的推送，可能大家看得还是云里雾里。不明白具体讲了什么，是什么意思。
其实，我想告诉大家的核心思想其实是这个：
摄影圈不该有玄学，什么味道啊色彩啊毒德大学啊，都有对应的数学模型，时域不行咱去频域，总有办法能攻克它。
这也是我们评测的核心目标和方法——对用户的实拍效果负责，提供严谨而有价值的参考数据。
但你们面对的是我一一给出的解释，而不是这些冰冷的数据。
我力求客观，但绝不冷漠。
那么，我们今天就来谈另外一个玄学指标——焦外成像。
焦外成像（Bokeh）在照片画面表现中的作用有时候甚至不亚于焦内成像，历史上也出现过诸多以焦外虚化效果而闻名的镜头——比如美能达135mm f/2.8(T4.5）STF。但焦外成像相对来说比较难以量化，从而也成为了老法师泛滥的一个重灾区。
以V爷为首的科学方法党在各个论坛使用过双盲测试的方法来对镜头焦外成像做评价，不得不说这种方法极其具有开创性——但缺点也是明显的：无数学，不科研。没有量化数据的输出、存储和对比，也十分不方便在更多不同镜头之间进行直接的比较。双盲测试用来打脸可以，用来做评测的话，其实还远远不够。
那么，究竟该如何量化焦外成像呢？
熟悉摄影或者摄影器材的人或许知道，焦外成像的本质是弥散圆，也就是说本来应该聚焦成一个点的图像，由于没有合焦而发散开来，成为一个圆形。弥散圆的大小是景深的标志性指标，属于研究焦外成像的入门层面。
很显然，这是一个从点到平面图形的映射，也就是我们之前说过的函数或者信号。首先我们要解决的，就是如何从数学上去描述一个点和一个平面。
平面图形都有对应的曲线方程，描述起来没有任何压力。问题就在于点这个东西，应该如何描述。
对于一个理想点来说，它应该具有以下三个特点：
其中C是某个常数。
符合这个条件的函数其实是存在的，叫做狄拉克函数或者δ函数，用以描述平面上的一个点。当然它不能用一般的解析式描述，属于广义函数的范畴。
这个就是狄拉克函数δ(0)的图像，用于表示坐标原点处的一个理想点。
这个函数推广到二维空间当中依旧成立，可以用δ(x,y)来描述位于坐标(x,y)处的一个点。
描述镜头焦外的函数，便是这样一个点通过散焦光学系统之后得到的响应。这个描述方法在数字图像处理上有一个专门的名字，叫做点扩散函数——只要求出点扩散函数的分布，便可以描述镜头的单点散焦特征。
知道了单点散焦的特征，那么该如何求取整个焦外成像的特性呢？
把所有的点都加起来就可以了？不，远远不够。
由于每一个点都是扩散的，也就是说，对于一个特定的位置来说，每一个点造成的散焦对这个位置成像的影响都不同，不能通过简单的求和来求取焦外成像的特性。
我们令这些扩散之后的点扩散函数为g(τ)，原始图像如果合焦，其描述函数为f(t)来讨论一下这个问题——点扩散函数是如何影响焦外成像效果的。
我们假设有一个点X，它受到了来自远近不同的各点的点扩散函数影响：
其中ABCD都是被虚化的点，那么从图上，以及我们的一般认识当中可以看出：离X越远的点，对X处成像效果的影响越小。
所以实际上影响虚化效果的是每个点到X的距离f(t-τ),求出这个值之后，将其乘以每个点扩散函数g(τ)，便得出了某一个点对于X处虚化效果的影响。
ABCD……这样的点有无穷多个，所以我们从距离0到∞对所有扩散之后的值积分，即：
这个公式在信号处理上叫做卷积积分，用来求取当知晓系统对理想δ函数的响应（或者叫单位冲激响应）之后，系统的全响应。
关于卷积，有个著名的段子，在此贴过来博大家一乐。
有一个七品县令，喜欢用打板子来惩戒那些市井无赖，而且有个惯例：如果没犯大罪，只打一板，释放
回家，以示爱民如子。
有一个无赖，想出人头地却没啥指望，心想：既然扬不了善名，出恶名也成啊。怎么出恶名？炒作呗！
怎么炒作？找名人呀！他自然想到了他的行政长官——县令。
无赖于是光天化日之下，站在县衙门前撒了一泡尿，后果是可想而知地，自然被请进大堂挨了一板子，
然后昂首挺胸回家，躺了一天，嘿！身上啥事也没有！第二天如法炮制，全然不顾行政长管的仁慈和衙
门的体面，第三天、第四天......每天去县衙门领一个板子回来，还喜气洋洋地，坚持一个月之久！这
无赖的名气已经和衙门口的臭气一样，传遍八方了！
县令大人噤着鼻子，呆呆地盯着案子上的惊堂木，拧着眉头思考一个问题：这三十个大板子怎么不好使
捏？......想当初，本老爷金榜题名时，数学可是得了满分，今天好歹要解决这个问题：
——人（系统！）挨板子（脉冲！）以后，会有什么表现（输出！）？
——费话，疼呗！
——我问的是：会有什么表现？
——看疼到啥程度。像这无赖的体格，每天挨一个板子啥事都不会有，连哼一下都不可能，你也看到他
那得意洋洋的嘴脸了（输出0）；如果一次连揍他十个板子，他可能会皱皱眉头，咬咬牙，硬挺着不哼（
输出1）；揍到二十个板子，他会疼得脸部扭曲，象猪似地哼哼（输出3）；揍到三十个板子，他可能会
象驴似地嚎叫，一把鼻涕一把泪地求你饶他一命（输出5）；揍到四十个板子，他会大小便失禁，勉强哼
出声来（输出1）；揍到五十个板子，他连哼一下都不可能（输出0）—— 死啦！
县令铺开坐标纸，以打板子的个数作为X轴，以哼哼的程度（输出）为Y轴，绘制了一条曲线：
——呜呼呀！这曲线象一座高山，弄不懂弄不懂。为啥那个无赖连挨了三十天大板却不喊绕命呀？
——呵呵，你打一次的时间间隔（Δτ=24小时）太长了，所以那个无赖承受的痛苦程度一天一利索，没
有叠加，始终是一个常数；如果缩短打板子的时间间隔（建议Δτ=0.5秒），那他的痛苦程度可就迅速
叠加了；等到这无赖挨三十个大板（t=30）时，痛苦程度达到了他能喊叫的极限，会收到最好的惩戒效
果，再多打就显示不出您的仁慈了。
——还是不太明白，时间间隔小，为什么痛苦程度会叠加呢？
——这与人（线性时不变系统）对板子（脉冲、输入、激励）的响应有关。什么是响应？人挨一个板子
后，疼痛的感觉会在一天（假设的，因人而异）内慢慢消失（衰减），而不可能突然消失。这样一来，
（注意：这里是时域的例子，但是用空间距离代换时间间隔，一样适用）
只要打板子的时间间隔很小，每一个板子引起的疼痛都来不及完全衰减，都会对最终的痛苦程度有不同
的贡献：
t个大板子造成的痛苦程度=Σ(第τ个大板子引起的痛苦*衰减系数)[衰减系数是（t-τ）的函数，仔细
品味]
数学表达为：y(t)=∫T(τ)H(t-τ)
——拿人的痛苦来说卷积的事，太残忍了。除了人以外，其他事物也符合这条规律吗？
——呵呵，县令大人毕竟仁慈。其实除人之外，很多事情也遵循此道。好好想一想，铁丝为什么弯曲一
次不折，快速弯曲多次却会轻易折掉呢？
——恩，一时还弄不清，容本官慢慢想来——但有一点是明确地——来人啊，将撒尿的那个无赖抓来，
狠打40大板！
那么，测量焦外的问题就变成了——如何测定系统的点扩散函数？
如果大家高中数学不是语文老师教的，应该还记得一件东西——导数。
我们的待测函数δ(t)，实际上就可以看做是单位方波其中一侧的导数。
而对于线性系统，我们有以下结论：
如果对系统输入信号f(x)，输出的信号是g(x)的话，那么输入信号f'(x)_，输出的信号就是g'(x)。
所以我们依然可以用方波标板来测系统的点扩散函数——就是麻烦一点，这个过程无法通过imatest软件自动化，需要自己做很多的数学工作。
(未完待续）
2015.4.25更新：如果觉得信号与系统这玩意艰深难懂，推荐一本书：
《漫画傅里叶解析》日·涉谷道雄
相信这个水平的脑洞足够帮大家理解问题了。已传度盘：[漫画傅里叶解析].扫描版.pdf_免费高速下载
2015.4.19更新
突然发现我一直在答的是什么是画质 而不是什么是画质好
那么就来收个尾吧
SFR中各频率成分丰富，响应特性饱满、SNR高（尤其是暗部SNR）、点扩散函数趋近于一个高斯衰减的圆、色彩还原准确稳定……
这就叫画质好。
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