谢邀，教<数学物理方法>有几年了，也看过几本不同的教材，说说自己的体会。欢迎各位讨论。
如果只关注数理方程的话，我认为顾樵的书是入门的首选，但是没有习题（但书中有大量例题）。没有习题的书优点是看起来一气呵成，缺点就是不做习题掌握的就不扎实。姚端正有一本习题解析可以做为补充。做姚书习题的另一个好处是，如果你考研考<数学物理方法>的话，你会发现很多题出自此书。目前国内掌握这门课话语权的差不多就是吴祟试和姚端正两人了吧。网上有吴祟试讲课的视频，讲的还是很透彻，也适合自学。还有一本李俊杰的<基础偏微分方程>，写的不错但是内不算太全面。要讲内容全面当属柯朗和希尔伯特的两卷（不要被希尔伯特的名字吓到，他只是挂个名，此书基本上是柯朗一人之力）。柯朗做为数学家写出的书却有很浓厚的物理味，这是我最欣赏他的地方。当然也是做数学的人对他诟病的地方，但是萝卜白菜，各有所爱吧。(另外柯朗还有一套<数学分析与微积分>，中文版是四本，每本都不厚，非常推荐。)
柯朗书的缺点我认为有两个，一是不适合初学者，两本厚厚的书对初学者而言是很大的压力。第二是书有些古老。古老的书的表述方式和目前的表述方式会有差别，对初学者来说，在不同表述间切换是困难的。所以我觉得柯朗的书做为第二遍学习的材料是很合适的。
数学物理方法一般还包括复变函数部分，顾樵和柯朗的书都没包括这部分。国内梁昆淼等人的教材都有这部分，内容大同小异，看哪本都行。但我觉得国内这些教材中的复变，甚至国内的专门复变函数课的一些教材都有一个共同的缺点，就是内容不全面。这些内容应付本科阶段的四大力学课程差不多够，但是真正进入科研后就显得捉襟见肘了。我推荐stein的复分析和普里瓦洛夫的复变函数引论。但普书也有那个缺点，太古老。stein的书实际上有四卷，复分析是其第二卷，可以单独学习，也可以把四卷全看一遍。
最后我想说的是其实教材之间的差别并没有特别的大，学好这个的关键就是做题，对于学数学和物理的人而言，题海战术绝对是成为学霸不二法门。
