想了解相对论，首先要了解一些狭义相对论时空中的一些概念。如世界线、事件、时空间隔或固有时。狭义相对论是基于四维平直时空（也就是闵可夫斯基时空）基础上讨论的，它根本出发点是光速不变原理，一切运动学的结论都是从这个原理推出的。一个运动质点在闵可夫斯基时空中划出的轨迹，称作这个质点的世界线，轨迹上的每个点称作这个质点的一个事件。当然闵可夫斯基时空的任何一个时空点，可以表示为：
也可以称作是一个事件。显然，一个瞬时发生的物理现象，在闵可夫斯基空间中，就是一个事件，为了特别强调它的物理特性，称作物理事件。
三维欧几里得空间有一个重要的特征，就是不管坐标系如何改变，只要各个坐标系的单位长度是一样的，因此有更普遍的结论：空间中任意两个点之间的距离，不会受坐标系的选取的影响，因此长度不变性可以称作三维欧几里得空间的基本特性。三维欧几里得空间中两点间距离公式为：
同样，闵可夫斯基时空也存在一个不变性：对于任何的惯性系，任意两个事件具有时空间隔不变性，这个不变性本质上就是光速不变原理，是光速不变原理数学化后的形式。时空间隔可以用长度单位度量，也可以用时间单位度量，中间差一个光速因子。时空间隔的公式为：
运动质点的世界线是闵可夫斯基时空中的曲线段，如果把时空间隔作为长度线元，积分得到曲线长度，同样具有不变性。用时间单位度量，因为对自己而言位移为零，也就是公式中后三项为零，所以正好是质点自己经历的时间，也称作固有时。所以闵可夫斯基时空的一个不变性，也可以称作固有时不变性。
闵可夫斯基时空和世界线比较抽象，可以使用时空图作为工具来分析狭义相对论中运动现象。时空图中应画上( 至少心中明确) 某个惯性系的坐标轴，这个坐标系称为这个时空图的基准坐标系。由于是时空图，时间 这一维不可或缺，约定把 轴画成竖直向上( 代表该系的时间流逝)。 然而，即使采用立体画法，平面上最多也只能表现3个坐标轴，所以空间坐标轴，最多只能画两个，例如x和y，都与t轴正交。当然对于一些简单的问题，一个空间轴也够用。
现在首先问一个问题，上图中距离时空原点(0,0)等时空间隔的点（事件），记作 在哪里呢？由时空间隔公式，有： 这是一个双曲线，如果空间使用三个维度，相当于绕t轴旋转得到的双曲面，所以含一个空间轴的时空图上，他们都在同一条双曲线上，在含三个空间轴的时空图中，它们都在同一个双曲面上。这样，我们可以用时空图来了解一些闵可夫斯基时空中的运动特征了。首先我们看一个时空图：
这个时空图是孪生子悖论的时空图。距离C点的等时空间隔的点在蓝色的双曲线上，它们的时空间隔都等于CE，距离A点等时空间隔的点都在红线上，时空间隔都等于AD。观察到ADEC是一条垂直线，表示沿这条世界线运动的弟弟实际上从没有动过。而ABC这条世界线，代表了沿这条世界线运动的弟弟先沿移动到了B，空间上移动了B的横坐标代表的空间长度，时间上度过了A与B点纵坐标投影点连线代表的时间（注意，这是弟弟所"看"到的）。而按照固有时的概念，实际上哥哥自己过了AD这段代表的时间。接下来时回程，弟弟"看"到哥哥回来了，花的时间时B的纵坐标投影点和C点连线相差的时间。当然弟弟也过了这么多的时间，因为弟弟没有动，这个时间就是A到C这段直连线代表的时间就是他的固有时。但是对于哥哥自己，B与C的固有时等于EC，所以哥哥度过的固有时间时AD+EC。很容易看出哥哥度过的时间比弟弟少了DE连线代表的时间。所以孪生哥哥会年轻一些。如果弟弟一直"看"着哥哥，就会感到哥哥动作迟缓,同样生理活动也慢了。这里的看是加引号的，因为真正的看需要光，而光传播需要时间。这里的"看"，只是因为弟弟的等时线是水平的，代表弟弟认为的同时。有人会问一直在提弟弟"看"，为什么不包括哥哥呢？原因是哥哥的等时线并不与弟弟一样，而且哥哥去程和回程的等时线也不同。哥哥去程的所有等时线是图中红双曲线在B点的切线的平行线（你可以想想为什么是双曲线的切线？)，去程与B等时的点就是切线上的点，与纵轴的交点(不妨用F来代表)也就是哥哥在B点还没转向时"看"到弟弟的情况，显然在AD之间。回程的的等时线是蓝双曲线在B点的切线的平行线，与B等时的点就是切线上的点也是回程与B点等时的点，与纵轴的交点就是回程开始"看"到弟弟的情况，显然在EC之间(不妨用G来代表)。所以哥哥能只能"看"到弟弟AF和GC两段时间内的行动，虽然在各个看来弟弟也是动作迟缓，生理活动变慢，但是哥哥在去程终点和回程起点，发现弟弟有显著的不同，就是突然变老了，而且去程和回程弟弟的生理变慢弥补不了弟弟突然变老带来的影响。这样我们找到了一个最终的结论：弟弟看到哥哥因为生理活动变慢而年轻些，而哥哥回到地球后看到的弟弟一样是变的更老些的弟弟。时空图可以解决很多的问题，而不需要繁杂的计算。比如时间收缩，刚才弟弟"看"哥哥和哥哥"看"弟弟，就是时间收缩了。另外，还有空间收缩，就是"动尺变短"，也可以用时空图解决。今天先说这些。明天接着说。
