2021 考研数学该怎么复习?

2021 考研数学该怎么复习?

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说实话,现在的回答都是千篇一律的规划+资料推荐,从来不告诉你这两年命题风格有什么变化?也不告诉你资料该如何使用?更不告诉你复习应该针对哪些痛点?

提醒一句,没有建立在命题背景或者命题方向上的复习,全是白搭。

光靠一套烂大街的规划模板+一堆人人都在用的资料就想考好数学,命题组哪有这么傻?

本文根据19-20年的命题风格的变化,打造了一款最适用你、让你提升最大的规划模板,不看绝对后悔。

目录如下:

(1)首先,同为奇数年的19年,数学命题有什么特点?

1. 概念题较多——都是通过一个知识点衍生出多种题型。

2. 计算量大——将计算量较大的不定积分等题目安排在大题里,耗时耗力影响心态。

3. 考纲涉及全面——比如极限结合微分方程等,将考点相互融合相互串联。

4. 概率论与线代基本没有思维难度——仅仅也只是计算量大。

总体而言,19年的数学比较温柔,不论数一数二数三,题目都是偏基础+计算量大。

(2)而堪称噩梦的20年,命题风格有什么特点?

1.依然侧重于考察概念——部分题目涉及到对概念的反推与理解,比较抽象。而这些概念恰好是比较基础,但历年几乎没有覆盖的,比如数二的二重极限,数一的中心极限定理,命题组和18年一样,在刻意扩大考察范围。

2.开始考察思维——部分题目的思维跨度开始拉大,这一点与18年相似。

3.线代与概率论开始反套路化——命题组对这两种类型的题目进行了改造,如果没有线代基础只认题型的同学根本下不了手;同样,概率题添加了应用背景,开始由死板转向灵活。

根据以上19-20年的命题风格分析,如果将数学比喻成一位需求者,那么它的痛点有:

1)张宇

在知乎毁誉参半的数学一哥,发微博从来都要提行,比如像这样:

他讲课娓娓动听,既会花里胡哨地讲解题技巧,也会深刻全面地讲知识概念。

但是有一大缺点,他课上对题目的讲解实在太少了,这让思维能力差的同学无法运用题目训练来形成一套自己的知识体系,因此只能让所听到的概念形成空中楼阁。

而他的配套习题《1000题》难度很大,再加上课上对题目的训练过少,很容易让基础差的同学在数学前期的复习中停滞不前。

所以,如果你数学思维强,那么张宇非常契合你——尤其是考数一的学生,因为数一命题的最大特点就是灵活+新颖。

2)汤家凤

讲课不是花里胡哨,而是细腻周到。

踏踏实实,每种结构的题型都归类着讲,让人感觉清晰易懂。

但他对概念的讲解不多,就算讲解也是针对不同的题型来区分着讲,并不是针对概念本身。

并且汤老师讲解的知识点系统性很差,他更多是依靠题量来深化学生对概念的理解,每一章讲完基本内容后就开始带着刷题。

很适合基础差/思维差的同学,用他的课来进行前期过渡会非常自然——推荐考数三的同学跟他。

3)李林

因为18年的押题事件,李林火得一塌糊涂,但今年却只押中了一道题,充分说明押题技术其实也就那样。

他讲课基本没什么段子,就是负责认真,和其他老师相比,他更擅长从出题人角度来解析问题,对考研数学的理解很是独到,并且经常自己来编题。虽然他编撰的习题集里,题量比市面上主流的少很多,但是覆盖面也不差,质量也很高。

如果不是泄题事件,以他的讲课水准,风评绝对会好很多——推荐数二/数三的同学跟他。

4)李永乐

资深讲师,口碑很好,20年的反馈也非常好。

在线性代数题目风格逐渐趋于灵活的背景下,跟着李永乐老师学习线代绝对是最优解。如果你能听懂他讲的概念+钻研透他的那本《线代辅导讲义》 那么线代题无论怎么出都对你是送分题。

1)先上一个20年命题特点总结:

数一:侧重于概念理解+计算,考查全面,要求变通能力

数二:侧重于概念理解,计算量大,考查全面

数三:理解+计算并重,且难度均衡

2)根据痛点打造的复习规划

提示一下:如果寒假有空的话,建议所有同学(不论基础好坏)都去温习一遍《同济第七版》

以前我只是建议基础差的同学温习《同济第七版》,但在仔细研究了一遍20年真题后,我建议,基础无论怎样都尽量去刷一遍。

看书上的什么?着重看每一个章节的基本概念,去研读,去理解,去延伸,最后构成知识框架,课后习题的话选几道做就行。

提醒一下,《同济第七版》某些章节对概念的阐述很不通顺,如果你发现自己无法理解,建议上百度查找章节相关的ppt/pdf格式的复习笔记,或者结合上海交大的乐经良老师的b站课程温习。

因为不论是19年还是20年的数学命题,都在明摆着提醒你,概念很关键。

先说书目选择:

1. 选择习题时请注意,张宇1000题的整体难度明显大于汤家凤1800题,里面某些题出得非常刁钻。

总之,如果你是基础牢、擅长拉分题型的选手,请毫不犹豫选择1000题;如果你是基础弱、只希望夯实基础的选手,请毫不犹豫选择1800题。千万不要盲目选,一定要选适合自己的,否则你买了1000题还得哭着换成1800;如果你觉得这两本都不太适合你,可以选择李林老师最近比较火的880题,质量绝不比上两本差,知识覆盖也很全。

2. 李正元的复习全书较李永乐的复习全书明显更难、更全面,因为它整本书的知识体系与框架非常庞杂,对知识的概括基本无死角,对,基本无死角。并且李正元全书的题目难度较高,题型很新也非常锻炼你的思维。第一遍啃的时候几乎寸步难行,但等到坚持啃完就会发现这本书真的不简单。总之李正元的书就是四个字:高分必备,特别是数一想冲刺130+的学生。但以奇数年的难度,我并不推荐高数底子很一般的学生使用李正元,不如直接使用李永乐,起码很稳。

3. 记住,一定要对李永乐线代辅导讲义与王式安概率论辅导讲义这两本书,进行仔仔细细地钻研,特别是一些错杂复杂的概念。上文我提到过,出题组正在对这两种类型的题目下手,想将它们改得越来越“清新脱俗”——要么给它加大计算量,要么就是给它变成基本概念的考查。但无论怎么变,线代都是方程组、特征值、特征向量与二次型,万变不离其宗。一本《线代辅导讲义》足够你拿下线代,同样,概率论也是同理。

4. 冲刺阶段不要放弃模拟卷。因为上面的题目无限接近于真题的难度,既锻炼你的思维迁移能力,又锻炼你遇到难题的心态调整。一般来说,模拟卷做张宇4+8套卷再加一本合工大超越就够了,没必要用汤家凤八套卷(汤老师本人亲自diss过这本);李林的押题卷你想做就做,勿抱太大希望,毕竟今年他只押中了一道题。做模拟卷的根本目的不是押题,而是扩大你的题库量+学一些巧妙的解题技巧。

5.鉴于19年与20年的出题风格,建议大家将历年真题里出得比较灵活又巧妙的题单独拿出来,摘抄在笔记本上,进行反复琢磨,掌握这些题的解题思路。

以上就是我给21年学生的数学复习建议,如果感觉有用,希望能点赞鼓励一下,谢谢大家。

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