谢邀。我从生成语法 (Generative grammar) 的角度来分析一下这个句子的句法。这只是我的初步分析，欢迎指正。
TL;DR:「倒装句存在的原因有哪些？」
我的回答是：宾语为代词时提到否定的谓语前，是因为文言中作为宾格的代词必须从深层结构的原始位置移动到 SpecAgrOP 位置才能通过宾格的格检查。
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我们先观察一个其他语言的例子：
(1a) [法语]
(1b) [法语]
注意粗体的宾语和斜体谓语之间的关系。
句子 (1a) 为法语正常的主谓宾语序；句子 (1b) 中宾语为代词 (tu, 简写为 t') 时发生移动，移动到谓语前面，形成主宾谓语序。这表明，宾语在某些情况下要发生移动至一个特殊的位置（句法学中称之为 SpecAgrOP，即 AgrOP (agreement of object phrase) 短语的指示语 (specifier) 位置）。
经过了上面的分析，我们回到这个句子：
(2) [文言]
先给出这个句子的语法树（包含移动 (movement)，简化）：
我认为文言中 NegP （否定短语）中的宾格 (accusative case) 的代词需要移动到 SpecAgrOP 位置才能通过格的检查 (Case checking)。这个句子的深层结构 (d-structure) 显然为 「古人誠不欺我」（因为中文自然的主谓宾语序），然而在表层结构 (s-structure) 中「我」为宾格（文言中「吾」是主格，「我」是宾格），需要检查句法格的合法性，所以「我」移动至 SpecAgrOP 位置，通过句法格的检查，形成了我们最后的句子。
回答题主的问题：「倒装句存在的原因有哪些？」
我的回答是：宾语为代词时提到否定的谓语前，是因为文言中作为宾格的代词必须从深层结构的原始位置移动到 SpecAgrOP 位置才能通过宾格的格检查。
